Problemi di probabilità

Per riassumere, nel primo calcolo dici che la prima deve essere di cuori e la seconda può essere sia di cuori sia non di cuori, nel secondo calcolo dici che la prima deve essere di cuori e la seconda può essere di qualsiasi segno.
Se, come in questo caso, l'espressione "qualsiasi segno" equivale all'espressione "sia di cuori sia non di cuori", il calcolo si può riassumere al secondo caso.

sembrano la stessa cosa

Si, sono la stessa cosa, ma solo perchè l'espressione "qualsiasi segno" equivale all'espressione "sia di cuori sia non di cuori".
Nella sostanza sono uguali, nella forma no.
Cioè, chiamando A l'evento carta di cuori e B l'evento carta non di cuori, deve essere:
$AandB=Omega$