Aiuto per favore

Salve a tutti, vorrei sapere in generale come comportarmi davanti ad un esercizio che richiede di trovare il parametro per cui una data funzione risulti continua.

Ciao Andy, per prima cosa devi chiaramente individuare quali sono i possibili punti di discontinuità. Fatto ciò normalmente (per funzioni con una variabile, reale) si calcola in tali punti il limite destro e il limite sinistro della funzione, che dovrebbero dipendere dal parametro in questione e poi si impone la continuità, cioé che tali limiti siano la stessa cosa. Questo é quello che mi viene in mente come caso generale, se poi hai qualche caso particolare che non capisci...riscrivi!
Ciao ciao
Ahimsa

Ti faccio un esempio per capire come muovermi passo passo: trovare il valore del parametro a appartenente a R affinchè risulti continua la seguente funzione:
sen(ax)+a^2+1 se x<0
x^2+3acosx+1 se x>=0

Il punto di possibile discontinuità é ovviamente zero. La funzione in zero vale 3a+1, perciò dovrai fare in modo che i limiti destro e sinistro in zero valgano 3a+1. Se calcoli il limite sinistro (cioé quando x tende a zero arrivando da sinistra, perciò e negativo) questo é automaticamente 3a+1. Quello destro invece risulta essere a^2+1. Devi perciò risolvere la seguente equazione:
a^2+1=3a+1
per trovare quali valori di a rendono continua la funzione.
Ciao
Ahimsa