Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
05/06/2017, 08:56
Salve mi potreste dire se ho svolto correttamente questa disequazione ? Grazie per l'aiuto
$ (tan(x)-sqrt3)(3tan(x)-sqrt3)>0 $
Funzione tangente periodica di periodo $ \pi $ , l'intervallo di dominio è $ (-\pi/2 ; \pi/2) $
$ tan(x)-sqrt3>0 -> tan(x)>sqrt3 -> tan(sqrt3)=4/3\pi CE (4/3 \pi ; -\pi/2) $
$ 3Tan(x)-sqrt3>0 -> 3tan(x)>sqrt3 -> tan(x)>sqrt3/3 tan (sqrt3/3) = \pi/6 CE ( \pi/6 ; \pi/2 ) $
Il prodotto dei due fattori è positivo per $ -\pi/2<x<\pi/6 $
21/07/2017, 13:13
Ciao. In particolare ti basta considerare che
$arctan(sqrt(3))=pi/3 vv arctan(sqrt(3)/3)=pi/6$
Imponendo dunque $x\in(-pi/2,pi/2) vv x>pi/3 vv x>pi/6$ ottieni la soluzione riportata da TeM
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