Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
11/02/2019, 17:05
Ciao ragazzi, sono alle prese con un esercizio che mi sta dando qualche problema.
${(x''=y+sent),(y''=x+cost):}$
con x e y e le loro derivate seconde ovviamente funzioni di t.
I sistemi con eq. del primo ordine non ho particolare difficoltà a farli, ma su questo mi sono fermato quasi subito. O meglio, dopo aver trovato una coppia di soluzioni per il sistema omogeneo associato
$x(t)= c_1e^t+c_2e^-t-c_3cost-c_4sent$
$y(t)= c_1e^t+c_2e^-t+c_3cost+c_4sent$
non riesco a trovare una soluzione particolare. Magari mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma un suggerimento sarebbe molto gradito.
12/02/2019, 00:30
Riemanniano ha scritto:${(x'' = y + sin t),(y'' = x + cos t):}$
con $x$ e $y$ e le loro derivate seconde ovviamente funzioni di $t$.
I sistemi con eq. del primo ordine non ho particolare difficoltà a farli, ma su questo mi sono fermato quasi subito.
Beh, allora scrivilo come sistema del primo ordine usando due variabili ausiliarie:
${(x' = u), (u' = y + sin t), (y' = v), (v' = x + cos t):}$
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