Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
08/10/2019, 20:12
Ciao a tutti! Seguo analisi 1 e inizio ad avere alcuni dubbi.Certi riesco a risolverli altri proprio no, tipo quello per cui sono qui a chiedere una mano.
In realtà non so se sia vero quel che voglio dimostrare ma in alcuni esercizi funziona e quindi vorrei capire se è una proprietào meno, ma non riesco a districarmi.
Il fatto che vorrei mostrare (se ha validità generale) è il seguente:
$lim(x->x_0) f(x)/g(x)=l => lim(x->x_0) g(x)/f(x)=1/l$
Vi prego, se avrete voglia di rispondere, di non dare una soluzione e basta,vorrei capire perché è così e collegamenti con la teoria dei limiti che non vedo da solo.
Vi ringrazio assai
08/10/2019, 20:17
Fai prima il caso $l$ reale diverso da zero. Anche il caso $l=\pm\infty$ è facile, occhio al caso $l=0$.
09/10/2019, 07:33
Ok, appurato che è giusta la mia "congettura", l'"how to do" mi blocca completamente. Ho provato molte volte, ma sono incapace..
10/10/2019, 01:04
Questa cosa è dimostrata in qualsiasi testo serio di Analisi.
Hai provato a cercare?
10/10/2019, 22:38
Ciao
Ho avuto modo di controllare solo ora perché ho studiato anche algebra 1 e devo ripartire il tempo al meglio. In effetti hai ragione, c'è e mi era sfuggito. C'è l'affermazione (proposizione) però mi era sfuggita perché è lasciata come "esercizio al lettore" e mi ero ripromesso di farli tutti e lo avevo lasciato indietro: ecco quindi la lacuna.
Il problema è che per quanto "semplice esercizio" io non riesco davvero.
In calce, vorrei chiedervi, da matricola come possa migliorare in questo. Professori e libri dicono "semplice" eppure non riesco. Penso sia una questione di doti e un po' mi affligge. Anzi se avete voglia di dispensare qualche consiglio sono tutt'orecchi.
Buona notte
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