[Ex] Una EDO

@ (musicante di) Bremen000:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

In realtà non mi sono cimentato aspettando lo facessero altri e più giovani utenti… In mancanza di altre risposte faccio due contarielli e li posto.

Io rispondo prima che questo esercizio interessante finisca nel dimenticatoio.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Abbiamo detto che \(y\in C^\infty(\mathbb R)\) è strettamente positiva in un intervallo \((0, x_0)\), dove \(x_0>0\), e come da suggerimento supponiamo che \(y(x_0)=0\). Ma allora
\[
y'(x_0)=\lim_{h\to 0^+} \frac{y(x_0)-y(x_0-h)}{h}\le 0.\]
Se fosse \(x_0<\sqrt\pi\), si avrebbe la contraddizione
\[
y'(x_0)=\sin(x_0^2)\ge 0.\]
In conclusione, o \(x_0\) non esiste proprio, o se esiste verifica \(x_0\ge \sqrt\pi\).

Ovviamente la soluzione di dissonance è corretta!

E' un peccato (?) che a cimentarsi in questi esercizi non sia qualche utente più giovane!

Ovviamente la soluzione di dissonance è corretta!

E' un peccato (?) che a cimentarsi in questi esercizi non sia qualche utente più giovane!

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Ahahah bel modo di darmi dell'anziano

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Non era assolutamente mia intenzione