dominio di una funzione

Buongiorno, devo risolvere il seguente sistema $S_F$, dove sono presenti le C.E. della seguente funzione

$f(x)=(sqrt(1/2-log_3(tan(x)+2sin(x)))-sqrt(pi^2-4x^2))/(arcsin(sqrt(x^2-x)-|x|))$

\(\displaystyle S_F=\begin{cases} -1 \le \sqrt {(x^2-x)} -|x| \le 1 \\ arcsin(\sqrt{(x^2-x)}-|x|) \ne 0\\ \pi^2-4x^2 \ge 0 \\ x\ne \pi/2 + k\pi, \qquad k \in Z \\ tan(x) + 2sin(x) >0 \\ 1/2-log_3(tan(x)+2sin(x)) \ \ge 0

\end{cases} \)

Vi chiedo, devo determinare prima il perido del sistema, visto che sono presenti delle funzioni goniometriche, quindi, una volta determinato il periodo e di consenguenza l'intervallo $I$ su cui lavorare, procedo con la risoluzione del sistema. oppure le risolvo senza determinare il periodo ?

Ciao

Ciao Pasquale 90,

Esercizio tediosissimo... Se non ho fatto male i conti $ D = \emptyset $

Ciao Pasquale 90,

Esercizio tediosissimo... Se non ho fatto male i conti $ D = \emptyset $

Grazie per la risposta , il mio problema non è risolvere il sistema, ma se devo determinare il periodo del sistema oppure no, cioè in generale quando si hanno sistemi di disequazioni e equazioni non tutte goniometriche occorre determinare necessariamente il periodo del sistema ?

Ciao