Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
28/01/2020, 18:14
salve ragazzi!
calcolare la derivata parziale rispetto ad x, nel punto (1/2,1/2) della composizione della funzione f(x,y)=xy e g(t)=ln(1+t)
1)3/5
2)1
3)2/5
4)4/5
effettuando i calcoli ottengo:
$ yln(1+xy) $
sostituendo con il punto$ (1/2,1/2) $ ottengo:
$ 1/2ln(1+1/2*1/2)=1/2ln(5/4) $
ln(sqrt(5))-ln((4))
ho qualche problema con il risultato.
dove sbaglio?
grazie
28/01/2020, 19:44
Ciao cri98,
cri98 ha scritto:effettuando i calcoli ottengo:
$yln(1+xy) $
Scusa, ma che razza di calcoli fai?
A me risulta semplicemente $y/(xy + 1) $, che calcolata per $x = y = 1/2 $ porge $2/5 $, pertanto la risposta corretta è la 3).
28/01/2020, 22:19
ciao pilloeffe
grazie per la risposta,
io ho considerato la derivata parziale di f rispetto a $x$ ed ottengo$ y$
sostituisco al posto di $t$,$ f(x,y)$ :
$ ln(1+t) $diventa $ln(1+xy)$
ho seguito
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a+parzialementre tu, consideri$ ln(1+t)$ la sua derivata diventa $1/(1+t)$
si sostituisce $t=xy$
la derivata parziale di$ xy$ rispetto a $x$ diventa$ y$
ho capito bene?
grazie!
29/01/2020, 01:17
cri98 ha scritto:grazie per la risposta
Prego.
cri98 ha scritto:io ho considerato la derivata parziale di $f$ rispetto a $x$ ed ottengo $y$ [...]
Non capisco cosa stai facendo...
Sai trovare
$(del)/(del x) [ln(1 + xy)] $
? Una volta trovata la derivata la calcoli per $x = y = 1/2 $ e hai finito...
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