26/03/2020, 23:53
27/03/2020, 08:08
27/03/2020, 18:10
Aletzunny ha scritto:sono domande "strane" a cui davvero non mi ero mai posto la questione.
Aletzunny ha scritto:sotto questi teoremi direi che c'è il fatto che l'operatore derivate è lineare e dunque rispetta le operazioni. Altro non mi viene in mente pur avendoci ragionato abbastanza.
Teorema di Derivabilità della Somma:
Siano $I sube RR$ un intervallo aperto ed $f,g:I -> RR$.
Se $f$ e $g$ sono derivabili in $x_0 in I$, allora anche la funzione $f+g$ è derivabile in $x_0$ e risulta:
$[f+g]^\prime (x_0) = f^\prime (x_0) + g^\prime (x_0)$.
Dunque, se $f$ e $g$ sono derivabili in tutto $I$, allora anche $f+g$ è derivabile in tutto $I$ e risulta:
$[f+g]^\prime (x) = f^\prime (x) + g^\prime (x)$ per ogni $x \in I$.
Se $f$ e $g$ sono derivabili in $x_0 in I$, allora anche la funzione $f+g$ è derivabile in $x_0$ [...]
se $f$ e $g$ sono derivabili in tutto $I$, allora anche $f+g$ è derivabile in tutto $I$ [...]
Ogni funzione elementare definita in un intervallo è derivabile nei punti interni di tale intervallo.
27/03/2020, 19:21
28/03/2020, 13:45
Aletzunny ha scritto:messaggio davvero interessante e difficile da trovare...
Aletzunny ha scritto:cioè vede le derivate in un modo "diverso" e staccato dal solo calcolo.
Aletzunny ha scritto:curiosità mia: insegni in uni?
Aletzunny ha scritto:detto questo la funzione data è un funzione elementare che presenta somme, prodotti ed elevamenti a potenza e dunque penso valga un ragionamento simile a quello fatto nel post sopra.
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