Equazione differenziale

Salve a tutti

Sto svolgendo la seguente equazione differenziale

$y = -\frac{y''}{sqrt((y'')^2+(y')^2} $

con condizioni al contorno di

$y(0)=0, y'(0)=-1$

Ammetto che il mio tentativo è stato piuttosto misero, ma sul serio non so che combinare qui

Ho provato così

$1 = - (lambda)^2/(sqrt( lambda^2+lambda^4))$

$1=-(lambda)^2/(|lambda|*sqrt(1+lambda^2))$

$sqrt(1+lambda^2)=-lambda$

Suppongo di dover porre $lambda<0$

Elevo al quadrato

$0=1$

Quindi sto decisamente sbagliando qualcosa.

Grazie in anticipo, sopratutto se mi fate notare il mio errore dove sta

La EDO non è lineare e tu la vorresti risolvere come se lo fosse?

Mi sa che devi studiarti la teoria prima.

Ciao caffeinaplus,

Si tratta di un'equazione differenziale ordinaria non lineare autonoma (se ci fai caso non compare la $x$) del secondo ordine. Proverei ponendo $y'(x) = v(y(x)) $