esercizi da svolgere Algebra 1 e Geometria

scusatemi, sono all'inizio e allo studio per i primi esami di algebra 1 e geometria, ma potreste aiutarmi con la spiegazione per la risoluzione dei seguenti esercizi?


"Scrivere un programma che determina se una relazione definita su un insieme A di n elementi è riflessiva. Scrivere una relazione sottoforma di matrice"


"Utilizzando la notazione dei sottoinsiemi di un dato universo U={a1, a2, …..a4} sottoforma di n-ple di 0 e 1 si scriva un programma che trovi unione, intersezione, complementari dei sottoinsiemi U"

come si possono svolgere?

Vi ringrazio

Scrivere un programma che determina se una relazione definita su un insieme A di n elementi è riflessiva. Scrivere una relazione sottoforma di matrice

Data una relazione $R\subseteq A\times A$, devi controllare se è vero che $(x,x)\in R$. Fare questo dipende da come hai implementato la relazione: supponendo di averlo fatto (non credo sia questo il cuore del problema su cui sei invitat* a riflettere), bisogna costruire la matrice

Codice:

RA = [(a,a) in R for a in A]


(sto supponendo che $A$ sia una lista, e che $R$ sia una lista di coppie). Questa matrice è fatta di zeri e di uno. La relazione era riflessiva se e solo se la diagonale della matrice è fatta da tutti uno.

Chiaramente questa soluzione è dipendente dal linguaggio in cui scrivi; del resto nemmeno questo sarà il problema su cui devi ragionare (per conoscenza, quel codice pseudo-funziona in Python 2.7.12: `all(RA)` sarà $0$ se la relazione non è simmetrica e $1$ se lo è).

Grazie...intanto lavoro su questo...credo che tu abbia centrato al questione.

Gerazie ancora...vi chiederò ancora aiuto...nel frattempo aspetto suggerimenti anche per l'altro esercizio.

Ma il punto dell'esercizio è programmare questa roba o no? Nel senso: il secondo è altrettanto banale: se rappresenti un sottoinsieme \(U\) di \(A\) come una stringa di valori booleani \(p_{i;U} = [\![x_i\in U]\!]\) per \(i=1,...,n\) (se \(A=\{x_1,...,x_n\}\) è una enumerazione di \(A\)), l'unione di \(U\) e \(V\) è la stringa fatta dai \(p_{i;U}\lor p_{i;V}\), e l'intersezione è quella fatta dai \(p_{i;U}\land p_{i;V}\)

si credo che sia così...per voi banale, ma per me un disastro ..e devo capiire come applicare il programma, mi scuso ma sto cercando di studiare e non posso frequentare!
grazie ancora, ora provo ad applicare le tue indicazioni per vedere se ho capito
se non reca troppo disturbo continuerei a condividere.

Grazie ancora

Ma in che linguaggio dovresti programmare questi cosi?

bella domanda....

avrei bisogno di un sistema di calcolo semplice tipo Python....ma non so quale sia migliore per questo tipo di esercizi, tipo un programma di sviluppo da applicare....più che altro intuitivo.
Scusatemi se non ho risposto prima, ma lavoro e il tempo è sempre troppo poco.
Grazie ancora

Ma dipende tutto dal corso che stai seguendo. Forse intendono che devi scrivere uno pseudocodice, cioè una bozza di codice applicabile ai singoli linguaggi. Ma è solo un'ipotesi. Ci mandi il testo da cui hai preso gli esercizi?

il corso è di algebra 1 alla terza università!