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Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
12/06/2018, 20:12
da otta96
A vi riesce trovare una topologia su un insieme $X$ che sia più fine della conumerabile, $T_2$, ma non discreta?
A me no, ovviamente affinché si abbia per lo meno la speranza di riuscirci $X$ deve essere più che numerabile.
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
12/06/2018, 20:55
da Martino
Non basta prendere la topologia di $RR$ generata dalla topologia usuale e dalla topologia conumerabile? Non credo sia discreta, perché un punto non si può scrivere come intersezione finita di aperti usuali e/o insiemi conumerabili (vedi
sottobase).
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
12/06/2018, 21:20
da otta96
Grazie Martino, bella idea nella sua semplicità, in effetti funziona.
P.S. In italiano subbase viene tradotto prebase non sottobase.
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
12/06/2018, 22:59
da Martino
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
15/06/2018, 23:08
da dissonance
otta96 ha scritto:Grazie Martino, bella idea nella sua semplicità, in effetti funziona.
P.S. In italiano subbase viene tradotto prebase non sottobase.
Io ho visto tante volte "sottobase". E poi,
Martino è uno che sa di cosa parla
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
15/06/2018, 23:52
da otta96
Questo non lo metto in dubbio, ad ogni modo prendo atto che c'è chi usa il termine sottobase invece che prebase, che è quello che ho sempre sentito io.
Re: Trovare una topologia con una proprietà particolare
Inviato:
17/06/2018, 18:52
da otta96
Visto che è stato così facile rilancio il problema: è possibile trovare una topologia su $X$ con la proprietà detta sopra per ogni insieme $X$ non numerabile?
Inviato:
18/06/2018, 00:14
da j18eos
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Io ho sempre usato la parola
sottobase, preferendola a
prebase; e mai messa in dubbio la loro correttezza.