15/09/2018, 10:33
15/09/2018, 12:00
sira ha scritto:[...] Gli unici aperti di $ { x_i } $ sono $ { x_i } uu NN $[...]
sira ha scritto: [...] perché $ x_i $ è un aperto in quanto intorno di sé stesso [...]
sira ha scritto:[...] (Primo dubbio: ma ogni $ x_i $ non è pure aperto? Quindi ce ne stanno altri aperti contenenti $ x_i $ contrariamente alla traccia? ) [...]
sira ha scritto:[...]
1) $ 0\ in \tau $ (ma il vuoto dov' è? ) $ X in \ tau $
[...]
\emptyset
sira ha scritto:[...]
2) $ uuu a_i in \tau $ dove con $ a_ i $ indico tutti i sottoinsiemi di $ X $ (quindi ad esempio $ x_1 uu { 1,...n | n in NN } $)
3) $ nnn a_ i in \ tau $.
[...]
sira ha scritto:[...]
Gli $ Y_ i $ sono compatti in $ X $ perché è una compattificazione di $ NN $
[...]
sira ha scritto:$ [...] Y_1 nn Y_ 2= { { x_1} uu NN} nn { { x_2 } uu NN}= NN $ che non è compatto perché un suo possibile sottoricoprimento è lui stesso e non è finito [...]
15/09/2018, 12:50
15/09/2018, 13:35
sira ha scritto:[...]
Per l'ultima tua correzione: si, intendevo $ uuu { n | n in NN } $
[...]
15/09/2018, 13:48
15/09/2018, 14:00
sira ha scritto:Grazie ancora.
15/09/2018, 15:11
sira ha scritto:Si consideri l'insieme $ NN $ dotato della topologia discreta e sia $ X= { x_n, x_2} uu NN $ dove $ x_n, x_2$ sono due punti aggiuntivi.
\( \tau = \mathcal{P}(\mathbb{N}) \cup \{ \{x_1\} \cup \mathbb{N} \} \cup \{ \{x_2\} \cup \mathbb{N} \} \cup \{ X \} \).
15/09/2018, 15:44
sira ha scritto:[...]
Si consideri l'insieme $ NN $ dotato della topologia discreta e sia $ X= { x_n, x_2} uu NN $ dove $ x_n, x_2$ sono due punti aggiuntivi. Si dichiari che gli unici aperti che contengono $ x_i $ sono ${x_i} uu NN $ e $ X $[...]
15/09/2018, 19:45
15/09/2018, 22:23
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.