Elia1999 ha scritto:Il fatto è che non riesco a capire queste analogie e osservazioni che fai quindi mi rimane difficile l'esercizio anche se è facile.
Ma no Elia, intendevo solo dire che in questo genere di esercizi vedi già la soluzione in partenza. Per questo, è immediato pensare il controesempio.
Per esempio, se W è una retta che non passa per l'origine, automaticamente la confutazione è che non possiede l'elemento neutro.
Se W, è l'unione di due rette che passano per l'orgine, automaticamente la somma di due vettori (che non stiano sulla medesima retta) produce un vettore che non sta in nessuna delle due.
Se W è una circonferenza o un ellisse, la somma di due vettori che stanno sul bordo non apparterrà a W.
E via così.
Insomma ti stavo solo suggerendo di concentrarti
immediatamente sulla condizione che non viene soddisfatta invece di partire con l'elenco completo delle condizioni da rispettare.
Per esempio la non chiusura rispetto al prodotto scalare era fondamentalmente equivalente a provare che $-av$ non appartiene a W perchè è equivalente a $a(-v)$...quindi lasci invariati i segni degli scalari ed evidenzi che -v che non appartiene.
Alla fine, gira e rigira era quello il punto da evidenziare.