07/02/2019, 18:20
07/02/2019, 22:51
donmedellin ha scritto:Devo descrivere i valori singolari di A in termini degli autovalori di A.
08/02/2019, 16:24
08/02/2019, 19:11
07/06/2019, 09:49
Bokonon ha scritto:Comincia a mettere insieme quello che sai.
E' chiaro che diano per scontato che A sia diagonalizzabile, inoltre è non singolare quindi invertibile.
Sappiamo che gli autovalori di $A$ e di $A^T$ sono i medesimi dato che hanno il medesimo polinomio caratteristico, quindi hanno la stessa matrice diagonale D.
Sappiamo che $A=SDS^(-1)$ e quindi $A^(-1)=SD^(-1)S^(-1)$
E cosa sappiamo dell'inversa di una matrice diagonale?
Sappiamo che $A=USigmaV^(-1)$ dove $Sigma$ è la matrice dei valori singolari di A e che proprietà la collega agli autovalori di A? Ci potranno essere valori singolari pari a zero in questo specifico caso?
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