Risoluzione sistema lineare

Salve, durante la prova scritta di matematica discreta uno degli esercizi richiedeva la risoluzione di un sistema in forma parametrica, la traccia è la seguente:
$ { ( x+y+z+t=2 ),( 2x+3y=3 ):} $
io tenendo conto di questa soluzione del prof:



ho aggiunto al sistema l'equazione z=z

$ { ( x+y+z+t=2 ),( 2x+3y=3 ), (z=z):} $

e ho risolto per sostituzione arrivando a
$ { ( x= 1-3t),( y=2t-1 ),( z=z ):} $

È corretta come soluzione?

Ni.

Hai capito perché lui ha aggiunto quell'equazione?
Nel tuo caso, quante equazioni avresti dovuto aggiungere? Perché?

Ho pensato che essendo un sistema a 3 incognite e 1 parametro, per poterlo risolvere è necessario avere tante equazioni quante le incognite, per questo ho aggiunto z=z, per quanto riguarda t non ho aggiunto l'equazione date che l'esercizio chiedeva di esprimere la soluzione in forma parametrica e quindi in funzione di t.

Guarda che non è specificato nel testo che $t$ sia un parametro... Così com'è scritto il sistema è in quattro incognite.