17/03/2019, 09:55
17/03/2019, 12:39
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17/03/2019, 13:29
marco2132k ha scritto:Scusami la domanda, ma che vuol dire "linearmente chiuso"?
Interpretando il tuo esercizio come "verifica che \( T \) è uno spazio vettoriale", il modo in cui sei arrivata alla conclusione è sbagliato.
17/03/2019, 16:10
sara09 ha scritto:T e' detto linearmente chiuso se :
(U+V) appartiene a T
(U•V) appartiene a T
17/03/2019, 16:12
billyballo2123 ha scritto:È corretto dire che non è linearmente chiuso, ma la tua spiegazione non è corretta!
Per essere linearmente chiuso, ogni combinazione lineare di elementi dell'insieme deve appartenere all'insieme, quindi (come dici tu) il vettore nullo deve appartenere all'insieme.
In generale però se $T=\{amathbf{v}+\mathbf{w}|a\in\mathbb{R}\}$, se anche fosse $\mathbf{w}\ne \mathbf{0}$, non è sufficiente per dire che il vettore nullo non appartiene all'insieme. Devi dimostrare che l'equazione $a\mathbf{v}+\mathbf{w}=\mathbf{0}$ non ha soluzioni.
Ad esempio ponendo $\mathbf{v}=(2 \ 0 \ 1)^t$ e $mathbf{w}=(4 \ 0 \ 2)^t$ otteniamo che $T$ è un insieme linearmente chiuso.
25/03/2019, 00:32
sara09 ha scritto:Non ho capito c’è per essere linearmente chiuso devo dimostrare se è chiuso rispetto la somma e il prodotto ma in questo caso come faccio?
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