16/04/2019, 22:39
vexel ha scritto:anzi ricordo che mi ha detto di considerare la media pari a 0
17/04/2019, 01:14
Bokonon ha scritto:vexel ha scritto:anzi ricordo che mi ha detto di considerare la media pari a 0
Appunto.
3 persone hanno rispettivamente 1,2,3 euro. La media è 2 euro
Sottraggo la media da ciò che posseggono: -1,0,1 la media diventa zero
Basta spostare il baricentro e la ragione per cui farlo è data nel primo post che ho scritto.
Poi fai $B=1/nA^TA$ e hai matrice di varianza e covarianza.
Se vuoi fare tutti i passaggi per arrivare alla dcomposizione totale, allora carica la matrice B 14x14 in matlab e trova autovalori e autovettori (specificando che vuoi la matrice degli autovettori ortonormalizzata).
Parla con la prof.
17/04/2019, 11:05
vexel ha scritto:Ho fatto mente locale, credo di averci capito qualcosa ora.
Ho calcolato le medie e centrato/depurato la matrice tramite excel, l'ho importata su Matlab e ho calcolato la matrice varianza covarianza.
vexel ha scritto:Facendo la decomposizione della matrice che abbiamo chiamato B, ho gli stessi risultati inserendo il comando che mi ha suggerito la prof ovvero:
[C,L,X]=pcacov(B)
che dovrebbe essere questo:
https://it.mathworks.com/help/stats/pcacov.html
Quindi presumo sia lo stesso.
Con questo comando però ottengo anche gli autovalori, cioè la X e quindi la variabilità spiegata.
vexel ha scritto:Per la scelta delle dimensioni so che esistono vari criteri, ho deciso di utilizzare quello della variabilità cumulata e con le prime 4 componenti arrivo al 70% di informazione.
La C sono i coefficienti della componente principali, ma praticamente a cosa servono? A me interessano autovalori e autovettori, però toglimi questa curiosità
17/04/2019, 19:11
17/04/2019, 19:32
17/04/2019, 21:48
vexel ha scritto:Eccomi qua! Ho parlato con la prof, il lavoro che ho (abbiamo) fatto va bene. Mi ha detto che non era necessario centrare la matrice perchè la media è un valore talmente piccolo che è trascurabile, per questo mi aveva parlato dello stimatore varianza covarianza, praticamente con questo stimatore si stima che la media sia pari a zero.
vexel ha scritto:Un unica cosa sbagliata, la variabile che ho chiamato C (una matrice 14x14), non deve essere ortonormalizzata (ne avevi parlato anche prima). Per rendere i valori normali, devo calcolarne la somma per colonne e dividere ciascun elemento per la somma, ma non riesco a farlo con MatLab e Excel non mi riconosce i valori negativi.
18/04/2019, 01:32
Bokonon ha scritto:Il problema è che non puoi fare il totale per colonna, poi dividere ogni elemento della colonna per il totale e infine moltiplicare per 100...perchè ci sono (e devono esserci) coefficienti negativi.
Francamente ci sono due strade:
1) valutare il contributo assoluto di ogni coefficiente al totale (quindi basta rendere tutti i valori positivi e solo dopo procedere alla ri-normalizzazione)
2) oppure quella più naturale è fare i quadrati di tutti gli elementi della matrice. Infatti la somma dei quadrati di ogni colonna è già pari a 1, quindi i quadrati sono le percentuali!
P.S. Dai però Vexel...
Ciò che devi fare è descritto alla fine del primo paragrafo del capitolo 2 (e le mie supposizioni erano corrette)
Se si considerano realmente le sole m<p colonne della matrice dei coefficienti della PCA non si parlerà più di componenti principali, ma di fattori.
La nuova matrice B è quindi detta matrice dei factor loading (coefficienti di saturazione) rappresentanti l’analisi fattoriale, mentre se letta per colonna esprime i coefficienti della combinazione lineare delle variabili per la determinazione delle componenti principali. Inoltre, se si elevano al quadrato i singoli coefficienti di saturazione si ottiene la variabilità spiegata da ogni fattore su ogni variabile.
Ma cristo santo leggi il materiale che ti danno!
18/04/2019, 06:06
vexel ha scritto:Mi ha detto chiaramente che devo procedere dividendo ciascun elemento per il totale di colonna, probabilmente non avrà fatto caso caso al fatto che ci sono anche elementi negativi. insieme abbiamo fatto la prima colonna, quindi su questo non ho dubbi, poi procedendo da solo a casa per le altre colonne ho avuto il problema.
18/04/2019, 12:58
18/04/2019, 13:38
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