Eliminazione con gauss

Buongiorno a tutti, volevo sapere, come ridurre una matrice a scala ridotta ovvero con i 0 sotto e sopra ai pivot con gauss, io di solito prima riduco a scala trovando gli 1 dominanti sulla diagonale principale, ma poi come metto gli zeri sopra la diagonale principale, per esempio.
x1 + 2x2 + 2x3 − x4 + 4x5 = 2
8x1 − 2x3 + 3x4 − 7x5 = −3
−x1 − x2 + 2x2 + 3x3 − x4 + x5 = 0
ho questo sistema, dopo i passi ottengo:
1 2 3 -1 4 2
0-2-5 4 3 -5
0 0 -3 8 19 -11

ora la matrice è ridotta, ma come faccio a mettere gli zeri sopra la diagonale principale?

Stesso procedimento di prima, solo fatto da sotto a sopra e da destra a sinistra.

ok, grazie mille