Distanza tra due rette parallele

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo il metodo per trovare la distanza tra due rette parallele. Conosco già il metodo classico per cui, prese due rette s e r, si calcola un punto appartenente ad s e poi si trova la distanza di tale punto da r.
Vorrei sapere se funziona anche il mio ragionamento seguente: data una retta s, trovo il piano π perpendicolare ad s. Calcolo il punto d'intersezione tra s e π. Trovo poi il punto d'intersezione tra r e π e calcolo la distanza tra questi due punti d'intersezione. La distanza tra i due punti è la distanza tra le due rette. Può funzionare?

Ho fatto l'esame oggi e, non ricordandomi la formula, ho provato ad improvvisare un po' e questo è ciò che ne è uscito

Sposto in geometria.

Se sei in $RR^3$ l'idea può anche starci, ma allunghi il brodo. Per le prosdime volte basta prendere a caso un punto $R$ di $r$, poi un punto $X$ generico di $S$, imponi $RX _|_ s$ e hai finito

@anto:

allunghi il brodo

Non credo, secondo me alla fine sono esattamente gli stessi conti che proponi tu.

Ah, e vale in tutte le dimensioni. In \(\mathbb R^n\) invece del piano ortogonale ad una retta avrai l'iperpiano ortogonale alla retta. Sempre la stessa cosa.