Quiz su somma diretta

Buongiorno,
vorrei porvi un quesito a risposta multipla sulla somma diretta:
TESTO:
Sia $V=U+W$ (scusatemi ma non capisco come si scrive il simbolo di "somma diretta"). Allora sicuramente:
A) $U$ è sottospazio di $V$
B) $U+W$ (stavolta intendo somma semplice, non diretta) è sottospazio proprio di $V$
C) $UnnW$ è sottospazio banale di $V$
D) $UuuW=V$
Io credo sia la C, però non capisco come confutare la D, mi potreste aiutare, per favore?
P.S. Per la prossima volta, mi potreste dire come si scrive il simbolo di "somma diretta"?
Grazie di tutto!

Mi potreste dire come si scrive il simbolo di "somma diretta"?

Codice:

\oplus

Per il resto attendi chi di competenza.

Sia A che C sono vere. D non ha nemmeno senso, perché l'unione di sottospazi non è un sottospazio (ma \(U+W:=\langle U\cup W\rangle\)).

Va bene, grazie, per quanto riguarda la A semplicemente avevo sbagliato a scrivere e non me ne ero accorto: la risposta era $U$ è sottospazio di $W$ che chiaramente è sbagliata.
Grazie ancora!

Grazie a entrambi, chiaramente