Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
18/10/2003, 17:27
Verificare, mediante la definizione, che l'insieme V :={xєR3 : x3 = x2 – x1}è uno spazio vettoriale
grazie
19/10/2003, 03:14
Il generico elemento di V è:
[x y y-x]
Prendiamo 2 vettori di V
<b>v1</b>=[a b b-a]
<b>v2</b>=[c d d-c]
Prendiamo anche due numeri reali k e q. Devono essere verificate le seguenti proprietà oltre a quelle scritte in <i>spazio vettoriale 2</i>):
<ul><li>1) k(<b>v1</b>+<b>v2</b>)=k<b>v1</b>+k<b>v2</b></li>
<li>2) (k+q)<b>v1</b>=k<b>v1</b>+q<b>v2</b></li>
<li>3) (qk)<b>v1</b>=q(k<b>v1</b>)</li>
<li>4) 1*<b>v1</b>=<b>v1</b></li></ul>
Prova a sostituire i valori e vedrai che sono rispettate tutte queste proprietà!
Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:14:55
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