Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
19/10/2003, 10:44
Mostra che l’insieme V :={xєR3 : x3 = x2x1} non è uno spazio vettoriale.
grazie
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Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:12:53
19/10/2003, 11:11
Non è uno spazio vettoriale perché la somma di due vettori di V non appartiene a V.
[x1 x2 x1x2] + [y1 y2 y1y2] =
= [x1+y1 x2+y2 x1x2+y1y2]
La terza componente non soddisfa la proprietà dell'insieme V.
Nell'altro post mi ero dimenticato (gravissimo!!!) di aggiungere che, per essere spazio vettoriale, devono esistere 2 operazioni +,* tali che (se u e v appartengono a V):
<b>u</b>+<b>v</b> = <b>w</b> appartenente a V
r*<b>u</b> = <b>q</b> appartenente a V (r numero reale o complesso qualunque)
P.S.: ho cambiato titolo al post, ho aggiunto un 2
Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:13:30
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