Teorema spettrale

Qualcuno mi può spiegare in modo un pò più semplice che nelle mie dispense questo teorema?grazie mille

Il Teorema spettrale dice che:

se $T : V rarr V$ è un endomorfismo di uno spazio vettoriale metrico V, allora esiste una base ortonormale di V composta da autovettori di T se e solo se T è simmetrico.

Pero' ora, non ricordo la dimostrazione.

Ciao