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[Elettrotecnica] Dubbio su interruttori in parallelo con resistori

10/02/2024, 18:17

Ciao ragazzi
Si supponga di avere il seguente circuito:

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Devo calcolare la corrente $i_(R_2)$ che attraversa il resistore $R_2$ e la corrente $ i_L $ che attraversa l'induttanza $ L $ sia in $t=0-$ sia in $ t=0+ $.
Ho due dubbi:
(1)
Il primo riguarda il principio di continuità: il testo calcola anche la corrente $ i_L $che attraversa l'induttanza $L$ in $ t=0- $ e per il prinicipio di continuità uguaglia lo stesso valore anche in $ t=0+ $, mentre NON fa lo stesso per la corrente $i_(R_2)$ , in generale quindi non posso mai calcolare per il principio di continuita in $t=0-$ e $ t=0+ $
valori che NON SIANO variabili di stato (tensione $V_C$ del condensatore e corrente $ i_L $ dell'induttanza) ? E quindi se mi si richiedono valori differenti da variabili di stato del tipo correnti di resistori come in questo caso devo ridisegnare il circuito in $t=0+$ e calcolarle direttamente lì sostituendo all'occorrenza a un induttanza un generatore di corrente e a un condensatore un generatore di tensione
(2)
Il secondo dubbio riguarda la corrente $i_(R_2)$ che attraversa il resistore $R_2$ nel caso in cui sono in $ t=0+ $. In questo caso il testo dice che $ i_(R_2) = 0 $.
Si nota come il resistore $ R_2 $ sia in parallelo con un interruttore chiuso. Questo significa che in generale, ogni tal volta che ho un resistore in parallelo con un interruttore chiuso come in questo caso la corrente che attraversa il resistore è sempre nulla?
E' giustificabile poiché la corrente cerca sempre di fluire dove incontra una resistenza minore per cui "evita in toto" il ramo dove c'è il resistore per fluire tutta lungo il ramo dove c'è l'interruttore chiuso e quindi "tagliando" fuori completamente il resistore?

Re: [Elettrotecnica] Dubbio su interruttori in parallelo con resistori

10/02/2024, 18:32

tkomega ha scritto:(1)
Il primo riguarda il principio di continuità: il testo calcola anche la corrente $ i_L $che attraversa l'induttanza $L$ in $ t=0- $ e per il prinicipio di continuità uguaglia lo stesso valore anche in $ t=0+ $, mentre NON fa lo stesso per la corrente $i_(R_2)$ , in generale quindi non posso mai calcolare per il principio di continuita in $t=0-$ e $ t=0+ $
valori che NON SIANO variabili di stato (tensione $V_C$ del condensatore e corrente $ i_L $ dell'induttanza) ? E quindi se mi si richiedono valori differenti da variabili di stato del tipo correnti di resistori come in questo caso devo ridisegnare il circuito in $t=0+$ e calcolarle direttamente lì sostituendo all'occorrenza a un induttanza un generatore di corrente e a un condensatore un generatore di tensione

Si, corretto.

(2)
Il secondo dubbio riguarda il caso in cui sono in $ t=0+ $. In questo caso il testo dice che $ i_(R_2) = 0 $.
Si nota come il resistore $ R_2 $ sia in parallelo con un interruttore chiuso. Questo significa che in generale, ogni tal volta che ho un resistore in parallelo con un interruttore chiuso come in questo caso la corrente che attraversa il resistore è sempre nulla?
E' giustificabile poiché la corrente cerca sempre di fluire dove incontra una resistenza minore per cui "evita in toto" il ramo dove c'è il resistore per fluire tutta lungo il ramo dove c'è l'interruttore chiuso e quindi "tagliando" fuori completamente il resistore?


Certo, la corrente "cerca di andare" nel percorso a minore resistenza.
Se prendi la formula per il partitore di corrente e nel ramo dell'interruttore imposti $R = 0$ vedi che la corrente scorre solo nell'interruttore.

Re: [Elettrotecnica] Dubbio su interruttori in parallelo con resistori

10/02/2024, 18:41

Per quanto riguarda sempre il primo dubbio, se mi fosse stato richiesto ad esempio la tensione ai capi dell'induttanza $v_L$ in $t=0+$ potevo comunque calcolare prima in $t=0-$ la corrente $i_L$ e sfruttando la relazione di lato dell'induttanza calcolare la tensione $V_L$ e per il principio di continuità ugagliarla anche in $ t=0+ $ ?

Per il secondo dubbio invece, era dimostrabile anche applicando una LKT alla "terza" maglia, che chiamo M, del circuito ponendo quindi $i_(2) R_2 =0 => i_2 =0$ ?


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