Flusso di un campo elettrico per un cono

Praticamente io ho una carica elettrica collocata nel vertice di un cono retto di cui mi viene dato il raggio di base e l'altezza, mi viene chiesto di determinare il flusso del campo elettrico generato dalla carica elettrica attraverso la superficie di base del cono.

Allora sono partita dicendo che: $ int_()^() vec(E)* dvec(S) =Phi $
E dovrebbe essere quello della carica puntiforme a distanza h (altezza cono) dalla superficie, e dS l'area della circonferenza...
Ma non ne sono convinta ed allora ho la tentazione di dire che la carica interna al cono è 0 (dato che è posta nel vertice) e che per il teorema di Gauss il flusso è nullo
Non credo di aver trovato la strada giusta, ho provato ad abbozzare qualcosa anche con l'angolo solido ma mi sto rigirando fra risultati sbagliati e ragionamenti fantasiosi. Ringrazio per ogni tipo di aiuto

Secondo me la strada giusta è quella di immaginare il vertice del cono come il centro di una sfera. Il campo elettrico sará uniforme sulla superficie di questa e il flusso attraverso una parte di essa dipenderá solo dall'angolo solido del cono che è una formula ben nota.

Se il tuo problema è il flusso elettrico attraverso la superficie della base del cono, non devi necessariamente applicare il teorema di Gauss: puoi anche calcolare direttamente il flusso generato da quella carica attraverso quella superficie circolare.

Il teorema di Gauss parla di superfici chiuse...qui chiaramente la cosa furba da fare è considerare la sfera con centro nella carica e quindi applicare Gauss alla superficie chiusa formata dall'intersezione tra la sfera e la base del cono.

Sono completamente d’accordo: se uno è in grado di “vedere” quella soluzione...