Qualora potesse farti ancora comodo, data la seguente
struttura piana:
è sufficiente considerare la seguente
struttura reticolare associata:
la quale essendo
labile implica che la struttura in esame sia a
nodi spostabili (nella consueta ipotesi di considerare solamente le deformazioni imputabili al momento flettente). In particolare, dato che la reticolare associata è 1-ipostatica, allora la struttura in esame è descrivibile da un solo parametro angolare \(\varphi \ne 0\) che è intuibile descrivere la rotazione rigida (ipotizziamo antioraria) di \(BG\) attorno a \(B\).
Alla luce di ciò, basta imporre sei
congruenze angolari e un
equilibrio angolare tramite P.L.V.: \[
\begin{cases}
\varphi_{BA} = \varphi_{BC} \\
\varphi_{BA} = \varphi_{BG} \\
\varphi_{GB} = 0 \\
\\
\varphi_{CB} = \varphi_{CE} \\
\varphi_{CB} = \varphi_{CH} \\
\varphi_{HC} = 0 \\
\\
\sum_i W_i = 0 \\
\end{cases}
\quad \quad \quad \Leftrightarrow \quad \quad \quad
\begin{cases}
\frac{X_2L}{3EJ} + \frac{qL^3}{24EJ} = \frac{X_1L}{3EJ} + \frac{\left(X_4+X_5\right)L}{6EJ} \\
\frac{X_2L}{3EJ} + \frac{qL^3}{24EJ} = -\frac{\left(X_1+X_2\right)L}{3EJ} - \frac{X_3L}{6EJ} + \varphi \\
\frac{X_3L}{3EJ} + \frac{\left(X_1+X_2\right)L}{6EJ} + \varphi = 0 \\
\\
-\frac{\left(X_4+X_5\right)L}{3EJ} - \frac{X_1L}{6EJ} = \frac{X_4L}{3EJ} - \frac{FL^2}{16EJ} \\
-\frac{\left(X_4+X_5\right)L}{3EJ} - \frac{X_1L}{6EJ} = \frac{X_5L}{3EJ} - \frac{X_6L}{6EJ} \\
\frac{X_6L}{3EJ} - \frac{X_5L}{6EJ} = 0 \\
\\
-\left(X_1+X_2\right)\varphi + X_3\,\varphi = 0 \\
\end{cases}
\] per poter calcolare le sette incognite e tracciare agevolmente i
diagrammi delle sollecitazioni interne.