Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
28/12/2023, 11:51
Salve a tutti. Sto studiando la trasformata di Fourier. Sto svolgendo questo esercizio:
A questo punto completo il quadrato
$ (ik)/((k+1)^2 + 5) $
quindi ho la derivata di un impulso pari?
ho molti dubbi su questo esercizio.
29/12/2023, 00:22
La strada e' quella giusta....
$(ik)/(k^2+2k+6) = $
$(ik)/((k+1)^2+5) = $
$(i(k+1))/((k+1)^2+5) - i/((k+1)^2+5) = i$
$(i/2)/((k+1)+i\sqrt5) + (i/2)/((k+1)-i\sqrt5) - i/((k+1)^2+5) $
A questo punto dovrebbero essere tutte trasformate elementari (forse serve qualche altro breve passaggio)
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_t ... imensional
29/12/2023, 10:04
Grazie mille per la risposta mi hai aiutato tantissimo! Partendo da qui:
$ (i(k+1))/((k+1)^2+5) -i/((k+1)^2+5)$
il primo termine è un impulso dispari traslato con traslazione $ k0 = -1 $
quindi
$ mathbb(F^-1) [(i(k+1))/((k+1)^2+5)] = -1/2[e^-((sqrt(5)+i)x)H(x)- e^((sqrt(5)-i)x)H(-x)] $
il secondo termine
$ -[i/((k+1)^2+5)] $
è un impulso pari traslato
$ mathbb(F^-1) [(i/((k+1)^2+5))] =(-isqrt(5))/10e^(sqrt(5)|x|+ix) $
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