[Teoria dei Segnali] Densità spettrale di energia

Salve a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi sono bloccato ad uno step.
Dopo aver effettuato alcuni passaggi devo calcolare il quadrato del modulo di questa quantità:

$Tsinc(fT)[e^-(jpifT) -e^-(jpif3T)]$

Dopo aver calcolato il quadrato devo calcolare la trasformata di Fourier inversa e mi trovo una convoluzione tra
$TLambda(t/f) $ con tre $delta$
vorrei un confronto sulle delta cioè di quanto devono essere traslate.

P.S: è sinc, non sin c ma non so come poterlo scrivere tra due $

Ultima modifica di kekkok il 20/02/2024, 18:03, modificato 1 volta in totale.

Salve a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi sono bloccato ad uno step.
Dopo aver effettuato alcuni passaggi devo calcolare il quadrato del modulo di questa quantità:

$T "sinc" (fT)[e^-(jpift) -e^-(jpif3t)]$

Dopo aver calcolato il quadrato devo calcolare la trasformata di Fourier inversa e mi trovo una convoluzione tra
$TLambda(t/f) $ con tre $delta$
vorrei un confronto sulle delta cioè di quanto devono essere traslate.

Devono essere traslate di $t$, $2t$ e $3t$. Ti torna ?
Non puoi usare un'altra lettera al posto di $t$, (sempre se e' una costante) che si confonde con la variabile tempo ?
O la variabile $t$ l'hai "dimenticata" con un copia/incolla ?

P.S: è sinc, non sin c ma non so come poterlo scrivere tra due $

Metti sinc tra virgolette: "sinc"

Non ho fatto copia e incolla ma ho riscritto tutto e non ho scritto $delta(t)$ ma $delta$ per indicare che fossero centrate in punti diversi.
Si, mi torna quindi ci troviamo, necessitavo di un confronto.
Mi è sorto il dubbio su un altro esercizio, posso scrivere stesso qui oppure devo aprire un nuovo topic?
Grazie in anticipo!

Direi che e' corretto aprire un nuovo topic.

Va benissimo, a breve lo farò.

Non ho fatto copia e incolla ma ho riscritto tutto e non ho scritto $delta(t)$ ma $delta$ per indicare che fossero centrate in punti diversi.

Su questo punto non ci siamo capiti.
La maggior parte dei segnali che vengono trattati dalla trasformata di Fourier (e di sicuro quello del tuo esercizio) sono funzione di una variabile reale, che di solito e' il tempo, nel qual caso tutti la indicano con la variabile $t$.
Quando vai la trasformata, ottieni una funzione che dipende da una variabile reale, di solito la frequenza $f$.
Il punto e' che la variabile tempo deve scomparire quando fai la trasformata, altrimenti il tutto perde di significato.
Nella tua trasformata, questa
$ T "sinc" (fT)[e^-(jpift) -e^-(jpif3t)] $
la variabile tempo c'e' ancora (negli esponenti per essere chiari al 100%).
La domanda e': perche' ? Cosa ci fa ancora la variabile tempo nella trasformata del segnale ?

Hai ragione, non era t ma T, ora correggo.

Non ho fatto copia e incolla ma ho riscritto tutto e non ho scritto $delta(t)$ ma $delta$ per indicare che fossero centrate in punti diversi.

Su questo punto non ci siamo capiti.
La maggior parte dei segnali che vengono trattati dalla trasformata di Fourier (e di sicuro quello del tuo esercizio) sono funzione di una variabile reale, che di solito e' il tempo, nel qual caso tutti la indicano con la variabile $t$.
Quando vai la trasformata, ottieni una funzione che dipende da una variabile reale, di solito la frequenza $f$.
Il punto e' che la variabile tempo deve scomparire quando fai la trasformata, altrimenti il tutto perde di significato.
Nella tua trasformata, questa
$ T "sinc" (fT)[e^-(jpift) -e^-(jpif3t)] $
la variabile tempo c'e' ancora (negli esponenti per essere chiari al 100%).
La domanda e': perche' ? Cosa ci fa ancora la variabile tempo nella trasformata del segnale ?