Devi aver fatto un errore di trascrizione, perche' evidentemente "sono difettosi per il 1%" va cambiato in 10%.
Anche con questa correzione, la soluzione "ufficiale" non va bene, perche' quella soluzione e' la soluzione a questo problema:
“Una macchina produce un totale di 100 bulloni al giorno, di cui
esattamente 10 sono difettosi.
Trova la probabilità che su 20 bulloni scelti a caso
tra i 100 bulloni prodotti in un giorno, 5 saranno difettosi.”
Oppure, in altre parole, un'urna contiene $n$ palline, di cui $m$ sono nere e le altre bianche.
Calcolare la probabilita' che estratte $j$ palline, $k$ siano nere.
Allora si che la soluzione e' $(((m), (k)) ((n-m),(j-k))) / (((n),(m)))$
Ma anche dopo aver corretto gli errori di trascrizione, e gli errori di metodo,
è un caso che il risultato sia lo stesso?
Si, e' un caso.
(a parte il fatto che gia' si parte con un "circa")...