Un integrale da "spezzare"

Salve,

Non capisco un passaggio del testo in cui un integrale viene spezzato in più parti.
In particolare è sugli estremi di integrazione che non mi trovo:




Per $-infty<y<0$ capisco che l'integrale si annulli, così come per $x+3<y<infty$.
Secondo i miei conti l'unico integrale non nullo è quello per $x-3<y<x+3$.
Mi spiego: l'integrale tra 0 e x-3 dovrebbe essere nullo perché entrambe le funzioni valgono 1. L'integrale tra 0 e x+3 non garantisce che la somma (differenza) delle due funzioni $H$ sia 1, infatti se contemporaneamente si ha $y<x-3$ l'integrale si annulla.

Non dovrebbe esserci il segno meno tra i due integrali ?