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Algoritmo in Matlab per il calcolo cifra di pi greco

20/04/2018, 10:15

Salve a tutti! Ho un problema con questo algoritmo da scrivere in Matlab; devo calcolare la 1536 cifra esadecimale e le 5 successive di $pi$ usando l'algoritmo spigot.
Allora io ho la seguente: $pi=\sum_{k=0}^infty 1/16^k*(4/(8k+1)-2/(8k+4)-1/(8k+5)-1/(8k+6))$
Ora per calcolare la d-esima cifra esadecimale ho che: $16^dpi=4*16^dS_1-2*16^dS_4-16^dS_5-16^dS_6$ dove gli $S_i=\sum_{k=0}^infty 1/(16^k*(8k+i))$
Posso notare anche che $16^dS_i=((\sum_{k=0}^d (16^(d-k) (mod 8k+i))/(8k+i))+\sum_{k=d+1}^infty (16^(d-k) )/(8k+i))$
Questi ragionamenti dovrebbero andare fin qui...ora io come posso impostare un algoritmo in Matlab? Dovrei cercare di sfruttare tutte queste formule con $d=1536$? E gli addendi della seconda sommatoria visto che decrescono rapidamente devo trascurarli?
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