Credo che la risposta più corretta sia, teoricamente si, praticamente no.
Teoricamente:
Una volta scritto il polinomio interpolante usando la base di Lagrange lo puoi calcolare dove ti pare e non necessariamente in punti compresi tra $x_1$ e $x_{n+1}$.
Praticamente:
Hai scelto di interpolare usando nodi equispaziati quindi ti verrà fuori un polinomio che già all'interno del più piccolo intervallo che contiene tutti i nodi rappresenterà abbastanza male l'andamento dei tuoi dati, quindi l'idea di usarlo anche al di fuori non è un granchè (anzi).
Quello che si può fare per migliorare il risultato ALL' INTERNO dell'intervallo è fare una regressione ( metodo dei minimi quadrati).
Se c'è qualcosa che puoi fare per avere delle predizioni decenti fuori dall'intervallo che contiene i tuoi dati non lo so. Ma ho fatto qualche ricerca e sembra che ci sia una branca dell'analisi dei dati che si chiama "analisi predittiva" che fa al caso tuo.
Prova ad informarti e nel caso facci sapere se trovi qualcosa, sono curioso
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