19/06/2018, 11:50
21/06/2018, 17:45
17/07/2018, 03:44
Erasmus_First ha scritto:... Toc, toc! ... C'è nessuno?
Alex: 'ndò ti sei nascosto?
02/08/2018, 01:38
Erasmus_First ha scritto:... Toc, toc! ... C'è nessuno?
Alex: 'ndò ti sei nascosto?Testo nascosto, fai click qui per vederlo----------
Comunque, ecco un po' di calcoli spiccioli sull'esempio che sta nella figura che ho messo nel precedente "post"..
Sia K (di coordinate [xK, yK, zK] per ora incognite) il centro ed R il raggio della sfera circoscritta. Allora l'equazione cartesiana di questa sfera:
(x – xK)^2 + (y – yK)^2 + (z – zK)^2 = R^2 [*]
deve essere soddisfatta dalle coordinate di ciascuno dei 4 vertici A, B, C e D del tertraedro.
Siccome le coordinate di A sono state assunte [0, 0, 0] ed è anche R=AK, deve essere:
R^2 = AK^2 = xK^2 + yK^2 + zK^2 [**]
per cui l'equazione [*] diventa
x^2 + y^2 + z^2 – 2(xK·x + yK·y + zK·z) = 0
che si può anche scrivere nella forma
2(xK·x + yK·y + zK·z) = x^2 + y^2 + z^2. [***].
Da questa, mettendo al posto di [x. y, z] un colpo le coortdinater di B [bx, by, bz]. un altro quelle di C [cx, cy, cz] ed un altro ancora quelle di D [I[dx, dy, dz], si ricava un sistema lineare canonico determinato di tre equazioni nelle incohnite [xK, yK, zK] coordinate del centro K della sfera circoscritta al tetraedro ABCD, risolto il quale si calcola R dalla [**]
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