Una teoria fisica completa non deve avere singolarità?

Un saluto a tutto il forum. Volevo chiedere se qualcuno poteva darmi delucidazioni inerenti alla domanda che compare nel titolo o indicarmi delle letture in porposito. Una singolarità è un punto o regione dello spazio (o di qualsiasi altro dominio di una funzione) in cui una grandezza diverge e dunque perde significato fisico. Non voglio fermarmi al caso specifico che si tratta tradizionalmente in relatività generale riguardo alle singolarità nude o vestite. . Ad esempio già in meccanica classica compaiono delle singolarità nei campi (gravitazionali ed elettrici) generati da particelle puntiformi nelle posizioni in cui sono situate. Un primo tentativo di "eliminazione" di tali singolarità potrebbe essere stato quello di dire che non esistono cariche puntiformi ma soltanto distribuzioni volumetriche (visto che anche le distribuzioni superficiali comportano singolarità di campo sulla superficie stessa ). In tal modo, come noto, il potenziale elettrico esiste in tutti i punti dello spazio, compresi quelli in cui la densità di carica non è nulla! Le distribuzioni puntiformi e superficiali potrebbero essere utilizzate come modelli "semplificati" dell'effettivo campo con densità volumetrica nello spazio, ma non costituiscono la effettiva realtà fisica. Esse approssimano bene l'effettiva distribuzione volumetrica di carica o massa (ovvero la realtà) lontano dalle singolarità che ammettono. Nonostante ciò sappiamo bene che ad esempio gli elettroni, che sono cariche e masse puntiformi, esistono effettivamente. Quindi le singolarità eisteranno in meccanica classica, ma siccome questa non è la teoria definitiva, si "possono anche accettare". A tal proposito volevo domandare se la QED ad esempio riesce a "eliminare" queste singolarità di campo elettromagnetico. Non mi riferisco alla rinormalizzazione ma alle singolarità, alle infinità del campo elettromagnetico!