Imparzialità

... l'osservazione di un triangolo particolare. Se questo è acutangolo vi saranno tre soluzioni, se è rettangolo due, altrimenti una sola.

Di che triangolo particolare stai parlando? Non è quello dato, e l'ho verificato col triangolo rettangolo di lati 3, 4, 5: c'è una sola soluzione, relativa al caso $a=3; b=5; c=4$ (usando le lettere come nella mia soluzione).

Di che triangolo particolare stai parlando?

Quello, se esiste, avente lati di lunghezza uguale ai segmenti di tangenza relativi alla circonferenza inscritta nel triangolo iniziale.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Se $l,m,n$ sono le lunghezze di questi segmenti, è, con riferimento alla tua trattazione:
$ 2z=l+m+n+- sqrt{l^2+m^2-n^2} $

Ciao

Grazie.