Triangolo sull'angolo

Il triangolo equilatero $ABC$ si trova "a cavallo" dell'angolo $V\hatOW$ di $120°$ ovvero il vertice $B$ giace sul lato $OV$ e il vertice $C$ si trova sul lato $OW$ mentre $A$ è all'interno dell'angolo.
Supponiamo che $B$ e $C$ si muovano a piacere lungo i rispettivi lati; allora il triangolo varierà la sua dimensione e il suo orientamento, inoltre affinché rimanga equilatero anche $A$ si dovrà muovere.
In questa situazione qual è il percorso fatto dal vertice $A$ ?



Cordialmente, Alex

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Il luogo descritto da $ A $ è la semiretta bisettrice dell'angolo $ W hat OV $,

Ciao

Chi ci dice il perché?

Cordialmente, Alex

:smt023

Chi ci dice il perché?

Cordialmente, Alex

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In A costruiamo il segmento AD parallelo alla direzione v
Allora, AOB e ADC sono uguali. Infatti, i due triangoli hanno lati uguali.
Poiché infine, per costruzione, l'angolo ADC vale 60° ne consegue che gli angoli AOB e AOC sono uguali e pari a 60°

Ultima modifica di MrDark82 il 21/01/2020, 12:37, modificato 2 volte in totale.

In premessa, ti chiedo per favore di mettere sotto spoiler le tue soluzioni/considerazioni.
Grazie

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Perché sono simili?

Cordialmente, Alex

In premessa, ti chiedo per favore di mettere sotto spoiler le tue soluzioni/considerazioni.
Grazie

Fatto, chiedo venia

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Perché sono simili?

Cordialmente, Alex

Ho corretto il messaggio

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Perché sarebbero uguali? $AB=AC$ va bene ma poi?

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Il quadrilatero $ABCO$, avendo gli angoli in $ A $ e $ O $ supplementari ( $ 60°+120°=180°$ ) è inscritto in una circonferenza, i due angoli $ A hat O B $ e $ C hat O A $ sono uguali perché sottendono corde congruenti.

Ciao

Cordialmente, Alex