Lettere

Su una lavagna sono scritte diverse lettere $a, b$ e $e$.

Noi possiamo rimpiazzare due $e$ con una $e$, due $a$ con una $b$, due $b$ con una $a$, una $a$ e una $b$ con una $e$, una $a$ e una $e$ con una $a$, una $b$ e una $e$ con una $b$.

Provare che l'ultima lettera rimasta non dipende dall'ordine di cancellazione.


Cordialmente, Alex

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Se
$e = 0$
$a = 1$
$b = 2$
l'operazione di rimpiazzo di 2 lettere con 1 lettera e' equivalente alla somma modulo $3$.
Es. $b+b -> (2+2) " mod " 3 = 1 = a$
Le proprieta' commutativa e associativa della somma (anche modulo $n$) fanno si che l'ordine e la scelta degli elementi da sommare non influisca sul risultato finale.

Perfetto!