Singolarità , residui , analisi complessa e tanti dubbi

Ciao ragazzi , ho iniziato a studiare analisi complessa da qualche giorno per l'università; Sto però trovando alcuni dubbi tra i poli gli zeri , le singolarità e i residui.
Nel mio quaderno di appunti trvo scritto che gli zeri del denominatore sono poli.
se non che non capisco quelli del numeratore cosa sono e che già sappiamo che quelli del denominatore sono poli a che ci serve classificare le singolarità

per singolairtà si intendono i punti dove il dominio non è definito ?

grazie a tutti ma non riesco a trovare risposta a queste domande

Cos'è una singolarità?
C'è la definizione sul libro.

Cos'è un polo?
C'è la definizione sul libro.

Cos'è uno zero?
C'è la definizione sul libro.

Cos'è l'ordine di uno zero/un polo?
C'è la definizione sul libro.

Come si calcola l'ordine di uno zero/un polo?
C'è scritto sul libro.

Insomma... Il libro di teoria che dice?

Hai ragione ma dalle definizione ho dei dubbi , ad esempio le singolarita si trovano solo per il den. o anche per il numeratore ?

Qual'è la definizione?

In quella che ho io non c'è traccia né di numeratore né di denominatore.