Dici il vero, Gugo82, ho dimenticato la cosa fondamentale: le definizioni.
1) Stazionarietà: se le caratteristiche del sistema non variano nel tempo, il sistema è stazionario.
Formalmente, $ y(t)=T[x(t)] $ e allora $ T[x(t-t_0)]=y(t-t_0)$.
2) Causalità: un sistema è causale quando in valore dell'uscita all'istante $ t $ dipende solo dai valori assunti dall'ingresso negli istanti precedenti (o al limite coincidenti con) $ t $ stesso.
$ y(t)=T[x(alpha ),alpha <= t;t] $
3) Memoria: in un sistema con memoria, il calcolo del valore di uscita all'istante $ t $ presuppone la conoscenza dell'andamento del segnale di ingresso in tutto l'intervallo.
4) Stabilità: diciamo che un sistema è stabile se, sollecitato da un segnale con andamento arbitrario ma di ampiezza limitata, esso produce a sua volta un segnale di ampiezza limitata.
5) Linearità: un sistema è lineare se ad esso si applica il principio di sovrapposizione degli effetti. Ciò vuol dire che se il segnale di ingresso $ x(t) = alpha x_1(t)+beta x_2(t) $ è costituito da una combinazione lineare di coefficienti costanti alfa e beta delle due eccitazioni, il sistema risponde con $ y(t) = alpha y_1(t)+beta y_2(t) $ , dove $ y_1(t) = T[x_1(t)] $ e $ y_2(t) = T[x_2(t)] $ .
Queste sono le definizioni necessarie per l'esercizio.
Ultima modifica di
gugo82 il 09/01/2019, 19:01, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Sistemate leggermente le formule.