19/01/2019, 18:29
20/01/2019, 09:42
wsualfredo ha scritto:$I_1=\int_0^1(t+i0)(1+i0)=...$
$-I_4=-\int_0^1(0+it)(0+i)=...$
e quello che non comprendo è il motivo per cui ogni integrale su gamma diventi come somma di due integrali che corrono tra 0->1 e 1->0, non capisco come faccia a tirare fuori questi valori per gli estremi di integrazione.
20/01/2019, 09:52
wsualfredo ha scritto:$\int_\gamma(u+iv)(dx+idy)$
Che applicato al nostro semplice caso sarebbe:
$\int_\gamma(x+iy)(dx+idy)=\int_\gamma(xdx-ydy)+i\int_gamma(xdy+ydx)=\int_\gammaxdx-\int_\gammaydy+i\int_gammaxdy+i\int_\gammaydx$
fin qua ci sono,poiché ha applicato la formula semplificata, però poi scrive:
$1)\int_\gammaxdx=\int_0^1xdx+\int_1^0xdx=0$
$2)\int_\gammaydy=\int_0^1ydy+\int_1^0ydy=0$
$3)\int_\gammaxdy=x(\int_0^1dy+\int_1^0dy)=0$
$4)[calcoli]=0$
Sostanzialmente va a giocare sulla notazione senza andare realmente a parametrizzare
20/01/2019, 10:42
20/01/2019, 10:47
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