12/02/2019, 21:16
13/02/2019, 22:00
14/02/2019, 20:20
14/02/2019, 21:48
yessa ha scritto:Ti ringrazio per la risposta e spero di poterne discutere con te fino a capire bene la faccenda come sempre successo su questo forum
yessa ha scritto:Forse mi sono spiegato male ma intendevo dire che la variabile complessa z poteva essere scritta nelle due forme di cui sopra: algebrica o esponenziale.
La derivata la eseguivo poi dividendo la parte reale e immaginaria sfruttando le condizioni di Cauchy-Riemann su $u(x,y)$, $v(x,y)$. con $z'=x+iy$
yessa ha scritto:Dunque riprendendo i dubbi, mi pare che applicando la condizione di C.R su $w=b+ia=0+ia$ dove a ricopre la funzione di v(x,y) non sia derivabile.
yessa ha scritto:Il secondo dubbio invece voleva essere questo: so che con C.R.posso capire se una funzione èderivabile in senso complesso e scrivere la derivata come $(\partialu)/(\partialx)+i(\partialv)/(\partialx)$, però se mi ritrovo con la forma esponenziale per capirne la derivabilità devo per forza passare alla forma algebrica?
14/02/2019, 23:09
La vera verità è che le (CR) non si usano come regole di derivazione, ma come test di derivabilità.
Per derivare funzioni complesse elementari si usano le stesse regole di derivazione che sussistono nel caso reale.
Ad esempio, la derivata di z2 è 2z o la derivata di z è 1.
15/02/2019, 07:14
15/02/2019, 08:56
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