16/07/2019, 14:52
16/07/2019, 17:54
arnett ha scritto:Ti stai muovendo nell'ambito della trasformazione di Fourier di funzioni che stanno in \(\mathcal{S'}\) (perché stai trasformando anche delle costanti, e in $L^1$ non puoi farlo); però la parte mancante della soluzione, vale a dire $ce^{-at}$ per qualche costante $c$, non sta in \(\mathcal{S'}\), e naturalmente la trasformazione con Fourier te la fa perdere: quando risolvi con Fourier una ODE troverai quelle soluzioni che soddisfano le ipotesi di trasformabilità e antitrasformabilità, le altre le perdi.
17/07/2019, 10:12
Marss_8 ha scritto:arnett ha scritto:Ti stai muovendo nell'ambito della trasformazione di Fourier di funzioni che stanno in \(\mathcal{S'}\) (perché stai trasformando anche delle costanti, e in $L^1$ non puoi farlo); però la parte mancante della soluzione, vale a dire $ce^{-at}$ per qualche costante $c$, non sta in \(\mathcal{S'}\), e naturalmente la trasformazione con Fourier te la fa perdere: quando risolvi con Fourier una ODE troverai quelle soluzioni che soddisfano le ipotesi di trasformabilità e antitrasformabilità, le altre le perdi.
Ohhh... Mi sento come quando si realizza di essersi fatti rifilare un prodotto mediocre spacciato per ottimo :
17/07/2019, 12:33
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