Serie di Fourier - Convergenza

Ciao a tutti. Sto studiando le serie di Fourier. Ho capito come risolverle ma mi sono bloccato ora sulla convergenza. Vi sottopongo un esempio, così da intenderci meglio. La serie di Fourier è così definita in [0,2]: f(x)=x quando $ 0<= x<1 $ e f(x)=2 quando $ 1< x<=2 $. Devo studiare la convergenza puntuale e mi viene così definita



So che la convergenza puntuale si calcola come $ (f(x^+)+f(x^-))/2 $. Questa formula l'ho capita ma non saprei come applicarla. Qualcuno potrebbe spiegarmi questo esempio come viene svolto nel dettaglio così da poter procedere anche con altri esercizi? Prima di scrivere qui ho cercato ovunque, ma i miei dubbi restano ancora
Vi ringrazio tanto in anticipo

Non l'hai capita perché non usi i termini in maniera corretta.

Dici che hai una serie definita in una certa maniera, quando invece è una funzione ad essere definita così e così.

Poi, dici di dover studiare una serie di Fourier e non ti preoccupi di specificare in quale intervallo di periodicità devi fare lo sviluppo.

Insomma, avrai pure "capito come risolverle" ma dubito che tu abbia capito cosa stai facendo.

Non l'hai capita perché non usi i termini in maniera corretta.

Dici che hai una serie definita in una certa maniera, quando invece è una funzione ad essere definita così e così.

Poi, dici di dover studiare una serie di Fourier e non ti preoccupi di specificare in quale intervallo di periodicità devi fare lo sviluppo.

Insomma, avrai pure "capito come risolverle" ma dubito che tu abbia capito cosa stai facendo.

Sì, spero tu possa perdonarmi se nella fretta non ho badato alla terminologia ma credo che il senso della richiesta fosse comprensibile lo stesso. Ho fatto una domanda, e se l'ho fatta è perché chiaramente ho ancora dei dubbi sulle serie di Fourier, altrimenti non avrei scritto qui. Inoltre esprimi delle considerazioni non in linea con l'obiettivo di questo forum, in quanto non fai altro che "giudicare" la mia preparazione piuttosto che cercare di rendere chiaro un argomento. Il senso di questo tuo messaggio? Non saprei definirlo (beh sarà sicuramente un problema mio )

Il senso: sei tu a dover chiedere in maniera chiara.
Senza alcune informazioni, l'esercizio si può interpretare in vari modi, sicché qualsiasi risposta sarebbe inventata.

Sei interessato a discutere come si conviene e ad ottenere una risposta sensata da gente seria e competente?
In tal caso, devi mostrarti serio e competente a tua volta, non approssimativo.