06/05/2023, 17:26
06/05/2023, 19:55
06/05/2023, 23:21
Quinzio ha scritto:Come potresti usare la funzione gradino di Heaviside per fare la trasformata ?
07/05/2023, 10:19
Quinzio ha scritto:Scusa, ma ti sembra che abbia un qualche senso scrivere
$ F(s)=1/s+2/s^2+2/s^3$ se $ t in (0,1)$ ???
La $F(s)$ dipende in qualche modo da $t$ ?
Si fa la trasformata proprio per uscire dal dominio del tempo e passare al dominio delle frequenze.
Eseguire gli esercizi in modo meccanico senza capire quello che si fa non porta molto lontano.
Come potresti usare la funzione gradino di Heaviside per fare la trasformata ?
pilloeffe ha scritto:Il suggerimento di Quinzio è ottimo, ma onestamente... Non credo che ti sarà sufficiente per venirne a capo!
Innanzitutto immagino che f(t) sia un segnale, cioè che in realtà sia definita nel modo seguente:
f(t):=⎧⎩⎨⎪⎪0 se t<0(t+1)2 se 0<t<11+t2 se t≥1
pilloeffe ha scritto:Tutto ciò premesso, in che modo puoi riscrivere astutamente la funzione che devi trasformare secondo Laplace?
07/05/2023, 12:23
CallistoBello ha scritto:Non riesco a cogliere il suggerimento.
CallistoBello ha scritto:con $h(t)$ funzione di Heaviside.
07/05/2023, 15:27
CallistoBello ha scritto:Quinzio ha scritto:Scusa, ma ti sembra che abbia un qualche senso scrivere
$ F(s)=1/s+2/s^2+2/s^3$ se $ t in (0,1)$ ???
La $F(s)$ dipende in qualche modo da $t$ ?
Si fa la trasformata proprio per uscire dal dominio del tempo e passare al dominio delle frequenze.
Eseguire gli esercizi in modo meccanico senza capire quello che si fa non porta molto lontano.
Come potresti usare la funzione gradino di Heaviside per fare la trasformata ?
Sono d'accordo che non ha senso specificare $t$ per una $F(s)$.
Però come faccio a definire la trasformata di una funzione definita a tratti?
07/05/2023, 15:38
pilloeffe ha scritto:Che ne pensi, prova a vedere se ti convince
f(t)=[h(1−t)+t]2+h(t−1)
pilloeffe ha scritto:oi è chiaro che si ha:
L[f(t)]=∫+∞0f(t)e−stdt=∫10(1+t)2e−stdt+∫+∞1(t2+1)e−stdt
Gli ultimi due integrali sono un classico e dovresti riuscire a risolverli facilmente, ma in caso contrario siamo qua...
07/05/2023, 15:43
07/05/2023, 18:07
07/05/2023, 18:33
CallistoBello ha scritto:$L[tu(t−1)](s)=$?
CallistoBello ha scritto:$ L[h^2(1-t)](s)= $?
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