Dubbi su momenti di una variabile aleatoria

...

Ovvio, infatti il prossimo passo dopo la teoria sarà l'esercizio pratico almeno così mi anticipo un po

una delle due definizioni di media (v.a. continue o discrete)

Mi sento obbligato ad osservare che le v.a. continue e discrete sono due casi speciali. Sono due casi speciali molto importanti, ma ci sono altri tipi di v.a. Che potresti benissimo non incontrare mai o quasi, è vero. Mi dispiace un po' per loro. Come i monotremi, meritano di essere più conosciute, poverine. Almeno una nota a piè di pagina.

in generale la media è calcolata così

$mathbb{E}[X]=int_(mathcal(D)) xdF$

infatti @ghira, la mia prima risposta è stata questa; tale definizione di media va bene sempre...

infatti @ghira, la mia prima risposta è stata questa; tale definizione di media va bene sempre...

Non intendevo assolutamente criticare la tua risposta. Temevo che l'OP potesse non sapere (ancora) che continue e discrete non sono l'universo intero.

Ho visto più esempi con le distribuzioni "miste" qui che nel resto della mia vita, lo ammetto.

Non intendevo assolutamente criticare la tua risposta.

ma certo, lo so

....è che a furia di stare in casa sto andando a male....anzi, aggiungiamo anche che la media potrebbe anche non esistere....

EDIT: rileggendo il tutto hai fatto bene a rimarcare il concetto, dato che probabilmente quell'integrale in $dF(x)$ sarà passato quasi inosservato...

aggiungiamo anche che la media potrebbe anche non esistere....

Anche! Sì!

Ragazzi grazie ad entrambi per i chiarimenti e scusate se non vado spesso nello specifico ma cerco di attenermi a quanto fatto nel programma... Purtroppo (o per fortuna non lo so) la parte di probabilità è inserita 50-50 con la parte di segnali (esame di FdTLC) quindi sicuro ci saranno delle mancanze rispetto ad altre facoltà...
In merito all'integrale, ieri lo avevo notato e avevo dato come motivazione questa "Integrale definito nel dominio della v.a. di x moltiplicato la PDF" nel caso ovviamente di v.a. continue... motivazione errata?
grazie ancora.


EDIT
Per caso, l'integrale da te postato @tommik è il teorema fondamentale del calcolo della media? Io ce l'ho scritto cosi:

$E{g(X)}=int_(-oo)^(+oo) g(x)f_X(x) dx $

sono la stessa cosa?

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_th ... atistician

...

Grazie
E' lo stesso postato tommik? o no? così tolgo il dubbio una volta per tutte