La sezione aurea, protagonista indiscussa di questo testo, ci accompagna nel mondo dellarte, della musica, della poesia, della natura e della fisica, passando attraverso la storia della matematica. Dopo il primo capitolo, nel quale lautore ci presenta il percorso che verr affrontato nellopera, nella prima met Livio ripercorre la storia della matematica, fin dalla nascita dei sistemi di numerazione.
Pare che gli irrazionali siano dovuti alla scuola pitagorica e che lincommensurabilit sia nata dal confronto tra la diagonale e il lato del quadrato.
Per quanto alcuni studiosi suppongano che anche la piramide di Cheope porti in s il rapporto aureo, non ci sono prove che gli Egizi lo conoscessero. Solo con Platone e i poliedri regolari, per la costruzione dei quali il rapporto aureo indispensabile, si pu dire che faccia la sua comparsa il pi irrazionale degli irrazionali.Con gli Elementi di Euclide, tale valore viene non solo nominato, ma anche discusso, perch permette di costruire il pentagono.
La matematica araba non offre grandi risultati dal punto di vista della geometria, puntando molto di pi sullalgebra, perci con il quinto capitolo intitolato Figlio di una buona disposizione approdiamo al 1200, con Fibonacci: nellopera principale del matematico pisano, il Liber abbaci, la sezione aurea usata consciamente per la soluzione di alcuni problemi, ma ne vengono aumentate anche le applicazioni. Inaspettatamente, grazie alla successione di Fibonacci, nella quale si intrecciano matematica e natura, ritroviamo la sezione aurea, anche se bisogna aspettare Keplero, che nota come il quoziente tra un numero della serie e il suo precedente tenda al rapporto aureo. Daltra parte, il fisico, divenuto famoso per le sue tre leggi dellastronomia, ha individuato nei solidi platonici un ottimo modello per rappresentare le orbite dei pianeti.
Precedentemente, la collaborazione tra Luca Pacioli e Leonardo da Vinci ha portato alla pubblicazione, nel 1509, del Compendio de divina proportione, che ha permesso di aumentare linteresse per la sezione aurea, dopo che il mondo dellarte, con Piero della Francesca e Albrecht Drer, si avvicinato alla matematica, nella quale ha trovato la propria dimensione per affrontare lo studio della prospettiva. Per quanto, comunque, alcuni studiosi siano convinti di aver trovato la sezione aurea in molte opere pittoriche o architettoniche, solo conoscendo la struttura che ha dato origine allopera possiamo in qualche modo essere certi della sua presenza. Ecco quindi che nelle opere di Paul Srusier troviamo il rapporto aureo per disciplinare le sue invenzioni, mentre Le Corbusier, dopo uniniziale diffidenza, ritiene, con il suo Modulor, di poter conferire dimensioni armoniose agli oggetti utilizzati da ognuno di noi nella quotidianit. Lautore presenta con precisione le varie ipotesi e, al termine della carrellata, interviene con il proprio punto di vista: la sezione aurea meno diffusa, soprattutto tra le opere darte del passato, di quanto si pensi.
La ricerca della sezione aurea nellarte, nella musica e nella poesia va a scontrarsi, direttamente, con il concetto di bellezza: se la bellezza matematica, per quanto difficile da capire per i profani, pu in qualche modo essere spiegata, ci che rende bella unopera darte, un brano musicale o una poesia non cos chiaro, visto che va a toccare le corde della nostra emotivit.
Lesplorazione di Livio si conclude con la scoperta, negli anni Ottanta del secolo scorso, dellingegnere israeliano Dany Schectman che ha trovato una lega metallica la cui struttura non assomiglia ai cristalli fino ad allora noti. La cosa sorprendente che, fino a quel momento, si era rimasti convinti che, come nella tassellazione del piano non possibile usare i pentagoni, cos nellambito tridimensionale non possono esserci simmetrie quintuple.
Nel 1974, lo studio svolto da Roger Penrose, fisico di Oxford, impegnato nella tassellazione del piano con figure non regolari, ma che in qualche modo possono essere ricondotte a decagoni sovrapposti, diventato fondamentale per capire le scoperte di Schectman. In altre parole, questa matematica, apparentemente slegata dalla realt, ha spiegato la realt. Un po come successo con i frattali di Mandelbrot.
Lultimo capitolo dellopera indaga la concezione della matematica: scoperta? Invenzione? La posizione dellautore proprio a met tra le due interpretazioni, un po come succede alla natura della luce, che sia ondulatoria che corpuscolare. Questultimo esempio, come altri nel corso della narrazione, ci rimanda alle origini dellautore, che non un matematico ma un astrofisico, ricercatore allo Space Telescope Science Institute.
Daniela Molinari
