Matematicamente

Matematica C3, il manuale di matematica Creative Commons (CC BY-SA 3.0) 1. Identità ed equazioni - 2. Ricerca dell’insieme soluzione - 3. Risoluzione di equazioni numeriche intere di primo grado - 4. Equazioni a coefficienti frazionari - 5. Problemi di pimo grado in una incognita - 6. Risoluzione dei problemi. Pagine 20 pagine, esercizi e problemi 250, decine di esempi svolti. TERZA EDIZIONE

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Studiamo le catene infinite di cerchi che possono formarsi all’interno delle regioni risultanti dall’intersezione di due cerchi. We study the infinite chains of mutually tangent circles that can be formed inside the regions resulting from the intersection of two circles.

Il capitolo 3 del volume Algebra 1 del Manuale di matematica per la secondaria di primo grado, con licenza creative commons. Un manuale completamente gratuito scritto in maniera collaborativa da decine di insegnanti. In questo capitolo: 1. Espressioni letterali e valori numerici - 2. Condizione di esistenza di un’espressione letterale -   3. Monomi - 4. Espressioni con i monomi - 5. M.C.D. e m.c.m. tra monomi - 6. Polinomi -  7. Prodotti notevoli - 8. Espressioni con i prodotti notevoli - 9. Divisione tra due polinomi - 10. Regola di Ruffini. Pagine 47, esercizi 470, decine di esempi svolti. TERZA EDIZIONE

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Come è stato rilevato da più parti il teorema inverso di Pitagora e la sua dimostrazione sono scomparsi dai libri di testo senza alcuna ragione. Avendo accertato un analogo fenomeno nei riguardi dei teoremi di Euclide, svolgiamo alcune considerazioni storico/epistemologiche e proponiamo alcune semplici dimostrazioni dei suddetti teoremi inversi. In this paper, after some historical and epistemological remarks, we present some proofs of the inverse theorem of Pitagora and Euclide.

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Prova d'esame aggiuntiva per esercitarsi per la maturità

"Poche persone sono in grado, o vogliono sostenere lo sforzo, di scrivere programmi in BASIC (o in PASCAL) dedicati a semplici applicazioni; del resto i packages pronti e confezionati sono complessi e specialistici: è un letto di Procuste a cui gli utenti finali, cioè coloro che debbono risolvere i problemi più svariati, debbono confrontarsi. Naturalmente non si dice questo per sostenere che non si può fare un uso efficace del personal computer. Tutti possono constatare il successo dei primi calcolatori tascabili, uno strumento utile, flessibile e semplice da usare: noi vogliamo catturare la semplicità e la familiarità delle calcolatrici tascabili e trasferirle in un personal computer. Abbiamo osservato che la maggior parte delle persone per risolvere i loro problemi utilizza una calcolatrice tascabile assieme ad un foglio di carta ed una matita su cui annotano parametri e risultati intermedi. Abbiamo quindi pensato che una calcolatrice abbinata ad un video tabellare potesse essere un potente strumento di problem solving: questa è stata la premessa per lo sviluppo di VisiCalc...

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Il Capitolo 1 sul calcolo numerico del manuale di matematica con licenza Creative Commons (CC BY.SA 3.0) 1. L'origine dei numeri - 2. Il sistema di numerazione decimale posizionale - 3. I numeri naturali - 4. Operazioni con i numeri naturali - 5. Proprietà delle operazioni - 6. Potenza - 7. Numeri primi - 8. Criteri di divisibilità - 9. Scomporre in fattori primi - 10. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo - 11. Espressioni numeriche - 12. Numeri interi relativi - 13. Le operazioni con i numeri relativi - 14. Le proprietà delle operazioni nell'insieme dei numeri relativi - 15. Frazioni e numeri razionali - 16. Dalle frazioni ai numeri razionali - 17. La scrittura dei numeri razionali - 18. I numeri razionali e la retta - 19. Confronto tra numeri razionali 43 - 20. Le operazioni con i numeri razionali - 21. Notazione scientifica e ordine di grandezza - 22. Problemi con le frazioni - 23. Le percentuali - 24. Proporzioni - 25. Espressioni con le frazioni - 26. Introduzione ai numeri reali - 27. I sistemi di numerazione - 28. Operazioni in base diversa da dieci. Il capitolo si compone di 91 pagine, 504 esercizi da svolgere, centinaia di esempi svolti, 20 autori/collaboratori, Terza edizione, aprile 2012.

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Il Capitolo 2 sulla teoria elementare degli insiemi, del volume Algebra 1 del Manuale di matematica con licenza Creative Commons. Il libro può essere scaricato, stampato e fotocopiato liberamente. Generalità sugli insiemi, Rappresentazione degli insiemi, Operazioni con gli insiemi, Relazioni, Corrispondenze, Rappresentazione grafica di funzioni. 80 pagine, 305 esercizi da svolgere, decine di esempi svolti. TERZA EDIZIONE maggio 2012.

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In questo articolo troverete alcune “Belle Figure”, cioè figure regolari, che è possibile rappresentare con il cubo di Rubik. Ovviamente potrete vedere solo un minuscolo numero di rappresentazioni regolari, visto che le rappresentazioni possibili sono oltre 43 miliardi di miliardi ed è ovvio che una ricerca sistematica è impossibile. I più coraggiosi riusciranno a trovare molte altre figure ma si accorgeranno che tantissime sono intimamente legate le une alle altre in modo spesso insospettabile.

159. Bonicatto, Leoni, Lussardi, Matematica tra le pieghe - 160 G. Lucca, I cerchi di Fibonacci ed uno sviluppo in serie per il numero pigreco - 161. A. Zucco, Intersezione di insiemi convessi: il teorema di Helly. 162. Michele T. Mazzucato, Determinazione approssimata delle coordinate geografiche terrestri - 163. Bruno Sanchini, Alcune funzioni di segmenti - 164. Stefano Borgogni, Numeri figurati - 165. Gabriella D’Agostino e Antonio Guglielmi, Considerazioni sulla valutazione di un interest rate swap - 166. Daniela Molinari, Lo scaffale dei libri: “L’uomo che vide l’infinito", “Le menzogne di Ulisse".

In 44 capitoli, Felice Russo ci “fa scoprire la magia della matematica” e “ci trasmette anche la gioia di pensare, immaginare e ragionare” (dalla presentazione di Viktor F. Zacek). Lo scopo del libro è quello di mostrarci come la matematica sia presente ovunque nell’universo. Ogni capitolo è un piccolo saggio, perciò chi legge il libro può scegliere un ordine personale, lasciandosi guidare unicamente dai propri gusti. Gli argomenti toccati sono i più vari e il libro è consigliato sia a chi dice che “la matematica non serve a nulla”, sia a chi ha già una passione per la materia.

Antonio Damasio, neuroscienziato portoghese nato nel 1944, ha scritto nel 1994 l'ormai classico "L'errore di Cartesio". In questo breve articolo si riporta una citazione che Damasio fa, traendola dai Discorsi sul metodo di Cartesio e lasciando poi il resto del testo a brani tratti dal suo libro pubblicato in Italia da Adelphi nel 1995 e da una interevista del 2011.

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Il modello delle 7 S. 1) Sistemi: processi che costituiscono la vita delle organizzazioni. 2) Struttura: organigrammi e documenti che regolano l'organizzazione. 3) Strategia: politiche e azioni per ottenere un vantaggio competitivo. 4) Staff: l'insieme di tutte le risorse umane dell'organizzazione. 5) Skills: l'insieme delle conoscenze, esperienze e competenze. 6) Sistema valori: miti, riti e valori condivisi dalle persone più influenti. 7) Stile: comportamenti dei dirigenti e dei quadri; tipo di leadership. Tom Peters, Alla ricerca dell'eccellenza (1982).

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Sei tra coloro che ‘vanno male in matematica’ o, ancor peggio, si ritengono negati? Prova a partire dal presupposto che, tranne pochissimi casi estremi, nessuno ha gravi difficoltà di comprensione della matematica: questa affermazione vale naturalmente se gli argomenti sono alla portata dello studente in relazione alla classe che sta frequentando. Per avere qualche possibilità di uscire dal tunnel, bisogna crederci, bisogna convincersi di essere una persona del tutto normale di fronte alla matematica. Bisogna anche evitare di cullarsi nella vana speranza di riuscire, in qualche modo, a ribaltare in poco tempo una situazione critica.

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La divisione dell’anno si riferisce all’anno tropico (che è diviso in un numero esatto di giorni e costituisce il calendario civile), e non quello sidereo. Inizialmente però non era nota la impossibilità di dividere l’anno sidereo in un numero esatto di giorni. Dapprima si misurava l'anno dalla lunghezza dell'ombra gettata a mezzogiorno da uno gnomone (cioè l’ombra di una meridiana solare). L'incertezza di questa misura fece attribuire all'anno 365 giorni giusti. E tale, appunto, era la lunghezza dell'anno ebraico, del persiano, e dell'indiano.

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Lo scopo del mio progetto è stato di programmare un sistema FPGA in grado di visualizzare su un monitor CRT una piccola libreria di forme d’onda a dente di sega a varia frequenza, per le quali fosse possibile modulare fase e ampiezza. A questo scopo ho utilizzato la scheda DE2 della Altera, equipaggiata con un elemento programmabile FPGA chiamato “Cyclone II”, e con una serie di dispositivi periferici. Per realizzare i blocchi della rete logica da programmare in hardware, via canale USB-blaster, sull’elemento programmabile FPGA, ho utilizzato l’ambiente di sviluppo Quartus II, versione 8.1, sempre della Altera.

I due giocatori devono munirsi di un foglio quadrettato di qualsiasi formato purché pulito, e di una moneta oppure di un bottone. Il foglio rappresenta la zona di cielo in cui avverrà il combattimento, e gli aerei, devono trovarsi sempre nei punti di intersezione fra le righe orizzontali e quelle verticali. La moneta invece, come vedremo in seguito, rappresenta il raggio d'azione delle mitragliere di bordo dei caccia.

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Il nuovo brodo primordiale è quello della cultura umana. Ora dobbiamo dare un nome al nuovo replicatore, un nome che dia l'idea di un'unità di trasmissione culturale o unità di imitazione: 'meme' ... Esempi di memi sono idee, frasi, melodie, mode, modi di modellare vasi o costruire archi. Proprio come i geni si propagano nel pool genico saltando di corpo in corpo tramite spermatozoi o cellule uovo, così i memi si propagano nel pool memico saltando di cervello in cervello tramite un processo che, in senso lato si può chiamare imitazione.

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Saltando da un argomento all'altro il manager trae profitto dalle interruzioni e il più delle volte risolve le questioni in meno di dieci minuti. Anche se gli capita di avere cinquanta progetti in ballo, riesce a delegarli tutti. Li discute tutti in una volta, effettua un controllo periodico di ciascuno prima di rimetterli in orbita.