"Giocare in modo rigoroso"

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE

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Scuola polo per la

Liceo Scientifico , Classico e delle Scienze Sociali

“Tito Lucrezio Caro”

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Sito internet: www.liceolucreziocaro.it - e-mail:liceo.lucreziocaro@provincia.padova.it

Primo Premio 2006 Qualità per la Scuola del Veneto Dimensione Europea

dell’Istruzione

Chiara Bizzotto

Classe V^B

2008/09

«Giocare in modo rigoroso»

Applicazione della Teoria Matematica

a “situazioni tipicamente umane”

Indice

 

Introduzione 3

Mappa concettuale 4

Viaggio tra Calvino, Kant e Nash 5

Teoria dei giochi 10

Dilemma dei prigioniero 12

13

Batman. Il cavaliere oscuro

Gioco del pollo 14

16

Gioventù bruciata

L’apocalisse dietro l’angolo 18

Conclusioni 22

Bibliografia 23

~2~

Introduzione

 

Come argomento dell’approfondimento per l’esame di Stato, ho voluto affrontare il tema

della “Teoria dei giochi”, estendendo l’ambito di ricerca dalla semplice Matematica, anche

alla Letteratura, alla Storia e perfino al Cinema. Il mio obiettivo è infatti quello di

sottolineare come la Matematica si concili perfettamente e soprattutto in modo concreto,

anche se non esplicitamente, con la vita.

Ho iniziato il mio lavoro confrontando tre importanti autori, rappresentanti esemplari di

tre rami basilari della Storia della Conoscenza Umana: Italo Calvino per la Letteratura

italiana, Immanuel Kant per la Filosofia e John Nash per la Matematica.

Ciò che mi ha permesso di scegliere in particolare questi tre autori è il loro intento di

analisi “scientifica” della realtà: una volta ultimato il mio percorso di analisi dei testi, ho

però trovato legami molto più forti e inaspettati, che hanno reso il comune intento di

scientificità di studio soltanto una base, uno sfondo dal quale si può scendere molto più in

profondità.

Quello che ne risulta non è perciò un confronto di tipo tradizionale, in cui un argomento

comune viene sviluppato e rielaborato secondo i diversi autori. Al contrario, leggendo,

sembra piuttosto di seguire un filo logico di ragionamento che ci accompagna e ci guida,

partendo da una prigione rinchiusi insieme al famoso Dantès, passando attraverso «la

terra della verità », fino alla biblioteca dell’università di Princeton in compagnia del

1

giovane universitario Nash, per poi provare ad avventurarci in «un vasto oceano

tempestoso, impero proprio dell’apparenza » e concludere il viaggio a bordo di un’auto

2

inseguita da un assassino. Ho cercato quindi, attraverso le parole, di ricreare in qualche

modo il continuo intrecciarsi delle tre diverse discipline, forse così apparentemente

lontane, nella vita di tutti i giorni.

La seconda parte consta in una spiegazione generale su cosa sia effettivamente la Teoria

dei giochi: ho poi analizzato in profondità in particolare due giochi (il “Dilemma del

prigioniero” e il “gioco del pollo”) che ho poi ritrovato anche nella visione di due film di

genere tutt’altro che scientifico (Batman. Il cavaliere oscuro e Gioventù bruciata).

Punti d’arrivo del mio percorso sono stati infine due fatti storici risalenti alla Guerra

Fredda, analizzati anch’essi grazie alla teoria dei giochi. In realtà la scelta del fatto in sé ha

poca importanza: ciò che è da notare, e che è anche l’obiettivo del mio approfondimento, è

il connubio, spesso considerato improbabile, tra la Matematica, la più astratta tra la

scienze, e la vita.

R. Bodei, Scomposizioni. Forme dell’individuo moderno, Giulio Einaudi Editore, Torino, p. 61. Con queste

1

parole l’autore fa riferimento alla conoscenza scientifica, data dall’esperienza.

R. Bodei, Scomposizioni. Forme dell’individuo moderno, Giulio Einaudi Editore, Torino, p. 61. Parlando di

2

“oceano tempestoso” l’autore intende invece il mondo noumenico, soltanto pensabile all’uomo nella vita

pratica, dal punto di vista della morale. ~3~

«Giocare in modo rigoroso»

Applicazione della Teoria Matematica a “situazioni tipicamente umane”

-conoscenza fenomenica e

noumenica // realtà come labirinto

-”rivoluzione copernicana” //

”Inseguimento” Immanuel Kant

Italo Calvino Analisi della realtà

con metodo scientifico - “window art” // forme pure

dello spazio e del tempo

John Nash -Teoria dell'equilibrio

non competitivo // Morale

kantiana

Dilemma = Batman:

del Prigioniero il cavaliere oscuro

La teoria dei giochi =

Gioco del “pollo” Gioventù bruciata

Come argomento dell'approfondimento

per l'esame di Stato ho voluto affrontare il

tema della Teoria dei giochi estendendo

Guerra Fredda analizzata per mezzo

della Teoria dei giochi: l'ambito di ricerca dalla semplice

Matematica, anche alla Letteratura, alla

-1962: Crisi dei missili di Cuba tra USA Storia e perfino al Cinema.

e URSS Voglio infatti sottolineare come la

-anni '70: gli Euromissili Matematica si concili perfettamente e

soprattutto in modo concreto, anche se

non esplicitamente, con la vita.

~4~

viaggio tra Calvino, kant e nash

 

Sebbene non appartengano allo stesso periodo storico, molte sono le caratteristiche che

permettono di accomunare il pensiero di Immanuel Kant, Italo Calvino e John Nash.

I tre grandi personaggi hanno segnato con le loro opere un pezzo di storia: il primo della

filosofia, il secondo della letteratura italiana e il terzo della matematica, nonché

dell'economia. Sono vissuti in epoche e soprattutto in luoghi piuttosto disparati: Kant

infatti è nato in Prussia Orientale nel 1724, Calvino, sebbene sia nato a Cuba nel 1923, è

italiano, mentre Nash, nato nel 1928, vive negli USA, ma nonostante tutto, ciò che

consente di accostare i tre grandi autori, è il loro intento di analisi della realtà. Come

afferma lo stesso Calvino: «raccontare situazioni tipicamente umane, situazioni

drammatiche e angosciose, e risolverle con procedimenti di astrazione come se si trattasse

di problemi matematici: ecco che cosa dovevo fare. […] è soltanto un gioco di precisione,

ho voluto giocare in modo più rigoroso, nient'altro ».

3

La realtà per l’autore è un vero e proprio labirinto dal quale l’uomo riesce ad uscire grazie

alla letteratura: quest’ultima infatti, crea un ordine ed elabora un metodo razionale di

ricerca di una legge, i quali, assieme all’ostinata fiducia nelle forze intellettuali dell’uomo,

riescono a tradursi in una lingua essenziale e chiara.

Questo espediente è perfettamente riscontrabile ne “Il conte di Montecristo”, racconto

contenuto nell'ultima parte di Ti con zero, il quale si concentra sul gioco di infinite

possibilità che si creano nelle situazioni più comuni del quotidiano: la trama è in qualche

modo la rielaborazione del romanzo di Dumas, ma si concentra solo sulla permanenza di

Dantès nel carcere sull'isola d'If e sui tentativi di evasione dei due prigionieri, lo stesso

Dantès e un secondo personaggio, l'abate Faria.

I due personaggi hanno però strategie diverse: l'abate procede infatti per tentativi, per poi

ricavare la via di fuga (metodo induttivo), Dantès invece si crea nella mente una via di fuga

per poi verificarla grazie ai tentativi falliti di Faria (metodo deduttivo) («[...] le sole

informazioni di cui dispongo sul luogo dove mi trovo mi sono date dalla successione dei

suoi errori »). Mentre l'abate quindi affronta difficoltà dopo difficoltà, modificando il

4

piano di fuga, finché questo non sarà perfetto («Per lui, una volta eliminati tutti i possibili

errori e imprevidenze, l'evasione non può non riuscire: tutto sta nel progettare ed

eseguire l'evasione perfetta »), Dantès, raccontando in prima persona, immagina una

5

prigione ideale, dalla quale è impossibile fuggire:

«Se riuscirò col pensiero a costruire una fortezza da

cui è impossibile fuggire, questa fortezza pensata o

sarà uguale alla vera […] o sarà una fortezza dalla

quale è ancora più impossibile che di qui – e allora è

segno che qui una possibilità di fuga esiste: basterà

individuare il punto in cui la fortezza pensata non

coincide con quella vera per trovarla »

6

La narrazione diventa surreale e la stessa prigione

sembra trasformarsi in un labirinto, tanto che Faria a

mio parere sembra entrare in un quadro di Escher .

7 Maurits C. Escher, Relatività,

«Il senso dell'orientamento è perso da tempo: Faria 1953, litografia

non riconosce più i punti cardinali, anzi neppure lo

Italo Calvino in un'intervista di Mauro Lami uscita il 22 novembre 1967 sul “Messaggero”

3 Il conte di Montecristo, p. 138

4 Il conte di Montecristo, p. 141

5 Il conte di Montecristo, p. 148

6 Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden 1898 - Laren 1972), pittore e incisore olandese

7 ~5~

zenit e il nadir. Alle volte sento grattare il soffitto; […] ne spunta la testa di Faria

capovolta. Capovolta per me, non per lui; striscia fuori dalla sua galleria, cammina

a testa in giù senza che nulla si scomponga nella sua persona »

8

Alla fine del racconto l’abate si ritrova proprio nello studio di Dumas e tra i fogli sparsi

cerca quello che contiene il capitolo dell’evasione: sull’esito della vicenda Calvino non

lascia trapelare nulla, ma del resto la trama in sé ha poca importanza. In realtà il carcere

altro non rappresenta se non la realtà permeata dal caos, che risulta per l’uomo

oggettivamente impossibile conoscere, proprio come impossibile è evadere dal carcere:

fallimentari si rivelano infatti entrambi i metodi utilizzati dai prigionieri.

Secondo l’autore la realtà è accessibile all’uomo solo tramite i sensi, ma ci è totalmente

preclusa una conoscenza diretta: ciò che però finiamo col conoscere della realtà, non è la

realtà, ma soltanto una possibile interpretazione di questa.

Il mondo perde così della sua oggettività ed è questa immagine che Calvino vuole

trasmetterci attraverso la prigione in perenne movimento:

«L’immagine che ne ricavo è questa: una fortezza che cresce intorno a noi, e più

tempo vi restiamo rinchiusi più ci allontana dal fuori» .

9

L’unico modo per superare questa limitazione sarebbe quello di staccarsi dalla soggettività

deformante dell’Io:

«Se riuscirò a osservare fortezza e abate da un punto di vista perfettamente

equidistante, riuscirò ad individuare non solo gli errori particolari che Faria compie

volta per volta, ma anche l’errore di metodo in cui continua a incorrere […] »

10

A questo punto appare interessante il confronto con il filosofo prussiano Immanuel Kant,

che con la sua Critica della Ragion Pura era giunto agli stessi risultati di Calvino. Secondo

Kant infatti, il solo mondo conoscibile all'uomo è quello fenomenico, quello cioè dei

fenomeni: il fenomeno (dal greco phainómenon, apparizione) è l'oggetto dell'intuizione

pura, con la quale noi non cogliamo il mondo quale esso è, ma come appare ai nostri sensi

(Gegestand der Erfahrung). Il noumeno, la cosa in sé, è all'uomo totalmente inconoscibile,

ma soltanto pensabile come limite di ciò che invece possiamo conoscere.

A questo proposito Kant utilizza un’immagine molto efficace per esprimere la differenza

tra fenomeno e noumeno: la realtà fenomenica è come un’isola che l’uomo può esplorare

alla perfezione, di cui può conoscere tutte le leggi e a cui può dare un ordine ben preciso.

Attorno a quest’isola sta però un oceano tempestoso, pieno di insidie e avvolto in una fitta

nebbia che dà, in ogni istante, l’illusione di nuove terre: questo è il noumeno.

che risulta infatti è che noi, con una tale facoltà, non possiamo mai

«Ciò

oltrepassare il confine di un'esperienza possibile; […] questa conoscenza arriva solo

a quello che ci appare, e lascia invece che la cosa in sé sussista realmente di per se

stessa, certo, ma resti sconosciuta da parte nostra 11

».

Anche per Kant, per riuscire a conoscere la totalità, la ragione umana dovrebbe poter

uscire da sé per avere una visione “esterna”: l’essenza resta così soltanto un Grenzbegriff,

un’esigenza della ragione, legittima finché non si pretende che sia conoscenza. Tornando

alla metafora precedente, egli afferma che è dovere dell’uomo prendere il largo a bordo

Il conte di Montecristo, p. 138-139