_francesca.ricci
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Risolvere la seguente disequazione fratta:

[math] frac(x - 2)(x + 5) > 1 [/math]

Svolgimento

Portiamo tutto al primo membro e calcoliamo il minimo comune multiplo:

[math] frac(x - 2)(x + 5) - 1 > 0 [/math]

[math] frac(x - 2 - x - 5)(x + 5) > 0 [/math]

[math] frac(-7)(x + 5) > 0 [/math]

Studiamo il segno di numeratore e denominatore:

[math] N > 0 \to - 7 > 0 [/math]
Impossibile

[math] D > 0 \to x + 5 > 0 \to x > - 5 [/math]

Studiamo il segno:

studio_del_segno

poiché la disequazione è maggiore di zero, la soluzione sarà

[math] S : x